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1、2006年下学期中考数学模拟考试卷一、填空题（每题3分，共30分）1函数的自变量取值范围是 3题图2. 以（3，4）为圆心，5为半径画圆，则圆与坐标轴交点坐标是 3我市出租车收费标准如图所示，如果小文只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达 公里处.4. 直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则直线AM的解析式为 。5. 受国际油价上涨的影响，某地今年四月份93号的汽油价格是每升3.80元，五月份93号的汽油价格是每升3.99元，则四月到五月93号的油价上涨的百分数是 。6. 某人沿坡度为的山坡向上走了30米，这时他升高了_米。7梯形A
2、BCD四个顶点都在直径是20cm的O上，其中ABCD，AB = 12cm，CD = 16cm 则梯形ABCD的面积为 图1 图2 图3 8题图 8. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。2m10题图ABC9矩形ABCD常和宽分别为8cm，6cm。以A为圆心，r为半径作圆，若B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则r的取值范围是 10.如图，在高为2m的楼梯表面铺地毯，若想求地毯的长度，请添入你认为合适的一个条件 二、选择题（每题3分，共3
3、0分）11. 若点（m, n ）在第一象限，那么点（ m，n）和点（ n，m）分别在（ ）象限和（ ）象限。A 一 ，一 B 一，二 C 二 ， 二 D 二 ，三12已知点A（2，0）、点B（，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在A第一象限 B第三象限C第二象限 D第四象限13甲、乙两人同时从A地到B地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改骑自行车已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙） A B CD14.抛物线的顶点坐标是（ ） A（，3） B（1，3） C（1
4、，3） D（，3）15.抛物线y = ax2 + c （a 0）上有两点（p，n）、（q，n），当x = p + q 时，y = （ ）A p B n C q D c16直角三角形中一锐角的正切值为，周长为24，则斜边长为（ ） A 10 B 14 C 12 D 1517，那么在（ ）A B C D 18如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是A B C DAOBCD19题图18题图ABCDEMONP20题图F19.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D已知AB = 4，CD = 2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半
5、径之比（ ）A 3 ：2 B ：2 C ： D 5 ：420.如图，O是EPF平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交A、B、C、D，M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论错误的是（ ）A OM = ON B AB = CD C PB = PD D PA = AB 三、解答题（21题、22题、23题、25题各12分，24题、26题、27题各14分，共90分）21.若y1与x 2 成正比 ；y2与x+3成正比，且y = y1 +y2 。当x = 1 时，y = 10；当x = 1时，y = 0求 x = 5时，y的值. y = 9时，x的值22. 如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的
6、边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且SFAES四边形AOCE13。求出点E的坐标；求直线EC的函数解析式.23 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，3），且BOCO（1） 求这个二次函数的解析式；（2） 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.Y6428-2-4-6246-4-2XCBA24（14分）已知：如图，在梯形ABCD中，点E在AD边上，且，连结CE点P是AB边上的一个动点，过点P作，交BC于点Q设，(1) 求的值；(2) 求y与x的函数解析
7、式，并写出函数的定义域；ABCDPEQ（第24题图）(3) 当时，求x的值MANBP25.（12分）已知与都经过A、B两点，P是的中点，过点A作直线MNAP，分别交两圆于M、N，连接PM、PN （1）求证：PM = PN （2）若与半径分别是5cm和4cm，且MA = 6cm ， 求cotMPA的值26.在“十一黄金周”期间，小文和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一）， 爸爸对小文说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？” 小文点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是”在游船上，她注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出
8、它的速度和水流速度”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小文是如何求出的吗？请你和小文一起求出：（1）票价（元）与里程（千米）的函数关系式；（2）游船在静水中的速度和水流速度里程（千米）票价（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026出发时间到达时间甲乙8:009:00乙甲9:2010:00甲乙10:2011:20表（一）表（二）27. 在平面直角坐标系中，正方形AOCD的对角线相交于点M，正方形EFGM绕M从MG与MC 重合到MG与MO重合顺时针旋转。其中，MG交OC于点N，ME交OA于点K，若两正方形的边长都为，问：（1）两正方形的重合部分四边形KONM的面积怎样变化，为什么？ （2）若
9、CMN = 15，求MN直线解析式。 （3）如果ON = x，且N不与O、C重合。四边形MNCD的面积为y，则求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。xYAOCDMEFGKN参考答案一、填空题（每题3分，共30分）1.x3 2.（6，0），（0，0） ，（0，8） 3.13 4. 5.5% 6. 15 7. 28或196 8.3n+1 9.6cmr10cm 10. 坡角30或AB =（其它答案只要正确即可）二、选择题（每题3分，共30分）11.C 12.B 13.D 14.A 15. D 16. A 17 B 18 D 19 C 20 D三、解答题（21题、22题、23题、25题各12
10、分，24题、26题、27题各14分，共90分）21. y1与x-2成正比；y2与x+3成正比， y1= k1（x-2）；y2 = k2（x+3） y = y1 +y2 y = k（x-2）+ k（x+3） 3分当x = 1 时，y = 10；当x = -1时，y = 0 10 = k1（1 -2）+ k2（1+3） 0 = k1（-1-2）+ k2（-1+3） 解得：k1 =2，k2 = 3 5分 y = 2（x-2）+ 3（x+3）即 y = 5x +5 x = 5时 y = 5x +5 = 55+5 = 30 7分 y = - 9时，- 9 = 5x +5 得 x = 12分22.解：SFAES四边形AOCE13，SFAESFOC14，四边形AOCB是正方形，ABOC，FAEFOC，3分AEOC12，OAOC6，AE3，点E的坐标是(3,6) 6分设直线EC的解析式是ykxb，8分直线ykxb过E(3,6)和C(6，0)，解得：10分直线EC的解析式是y2x12 12分23. 6分 12分24. 解：(1) 过点A作，垂足是点F ， 2分 在RtABF中， 4分 (2) 分别延长BA、CE，交于点G ， 6分 ， ，即得8分 ， 即， 由，得9分
