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1、江西省兴国县第三中学2014-2015学年七年级数学下学期应用题专题讲解练习题型1：和、差、倍、分问题【例1】某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有的学生，乙班有的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班级各有多少人.练习1：苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？题型2：数字问题【例2】有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知原百位数字的9倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数小3，求原三位数.练习2：有一个两位
2、数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两位数的十位和个位上的数字对换，那么所得新数与原数和为143，求原两位数。题型3：配套问题【例3】某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？练习3：某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓、两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，若使一天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，则应分配人生产螺栓，人生产螺母。题型4：销售问题【例4】某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价，
3、适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购买甲、乙商品各1件，共付款538元，已知商场共盈利88元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元？练习4：在十一旅游黄金周期间，某超市打折促销，已知甲商品打7.5折销售，乙商品打8折销售，买20件甲商品与10件乙商品，打折后比打折前少花460元。打折后买10件商品与10件乙商品共用1 090元. 则甲、乙两种商品打折前的价格各是多少？题型5：方案优化问题【例5】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元。当地一家公司收获这种
4、蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种加工方案，方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，并将没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天内完成，你认为哪种方案获得最多？为什么？练习5：某届世界杯，组委会公布的四分之一决定门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元，某服装公司在促销活动中，组织获得一等奖，特等奖
5、的36名顾客到现场观看世界杯四分之一决赛，除去其他费用后，计划买两种门票用去5 025美元。他们有几种购票方案？请说明理由。题型6：年龄问题【例6】父亲给儿子出了一道题，要儿子猜出答案：有一对母女，5年前母亲的年龄是女儿年龄的15部，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍只多6岁。那么现在这对母女的年龄分别是多少？【练习6】今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲、乙两人现在的年龄分别是多少？题型7：百分比问题【例7】2012年某巿废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为57.2亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率为5
6、7%，这一年该巿工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到0.1亿吨）（注：废水排放达标率指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）【练习7】有甲、乙两种酒精，甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为90%，现要配制浓度为70%的酒精300 g.一位同学未经计算便取了甲种酒精180 g，乙种酒精120 g，请你通过计算说明这位同学能否配制成浓度为70%的酒精。题型8：图文信息问题【例8】教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4枝鲜花包装而成，如图其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每枝的价格相同。请你根据第一、二束鲜花提供
7、的信息，求出第三束鲜花的价格。【练习8】小王购买了一套经济适用房，准备将地面铺上地砖，房屋结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x, y的代数表示房屋总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且房屋总面积是卫生间面积的15倍. 如果铺1m2 地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？综合探究1、分类思想在列方程组中的应用【例1】某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉质量不超过20 kg20 kg以上但不超过40 kg40 kg以上单价/（元）654【练习1】某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m1001
8、00m200m200收费标准/(元)/(人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人。经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元。（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？2、行程问题【例2】张明沿公路匀速前进，每隔4 min就迎面开来一辆公共汽车，每隔6 min就有一辆公共汽车从背后超过他。假定公共汽车速度不变，而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1 200 m，求张明前
9、时的速度和公共汽车的速度。【练习2】某环行跑道一圈长400 m，若甲、乙两名运动员从起点同时出发，相背而行，25 s后相遇；若甲从起点先跑2s，乙从该点同向出发追甲，3 s后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。【例3】某人骑自行车从A地出发去B地，先以每小时12 km的速度下坡，再以每小时9 km的速度在平路上行驶至B地，共用55分；回来时他以每小时8 km的速度通过平路后，再以每小时4 km的速度上坡至A地，共用1.5 h. 求A，B两地之间的路程。【练习3】A、B两地相距36 km，一部分为上坡路，一部分为下坡路，某人骑车往返于A、B两地之间，上坡速度为12 km/h，下坡速度为18 km/h.
10、他由A地到B地比由B地到A地少用0.5 h，那么此人从A地到B地用了多少时间？【例4】A、B两码头相距140 km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7 h，逆水航行用了10 h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.【练习4】 甲、乙两巿的航线长1 200km。一架飞机从甲巿顺风飞往乙巿需2小时30分；从乙巿逆风飞往甲巿需要3小时20分，求飞机无风时的速度和风速。【例5】一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150 m，运货火车长250 m。若两车相向而行，从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车到车尾完全超过运货火车共需100s
11、，试求两车速度。【练习5】 一列快车长200 m、慢车长250m，若两车同向而行，会车时间为1 min，相向而行，会车时间为10 s，求两车的速度.3、工程问题【例6】一家商场准备进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天完成，需付两队共3 520元费用；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队共 3 480元费用，（1）甲、乙两队工作一天，商场各应付多少元？（2）单独请哪个队装修，商场所付费用最少？【练习6】某城市为了缓解缺水状况，实施了一项引水工程，就是把200 km以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6 km；10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修0.4 km，结果如期完成. 问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？ 9
