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1、江苏省泰州市海陵区六校2012届九年级上学期期中考试数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 成绩 一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）题号 12345678答案1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等腰梯形B正三角形 C平行四边形 D矩形2下列根式中，与是同类二次根式的是：（ ）A、 B、 C、 D、3下列二次根式中，最简二次根式是（ ）AB C D4关于的一元二次方程的一个根为0，则m为（ ）A、 B、 C、 D、或5下面四个命题：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等菱形的面积等于两条对角线的乘积对角线互相垂直且相等的四边形是正
2、方形三角形的三个内角中至少有一内角不小于60其中不正确的命题的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6校运动队为准备区运动会对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.027，S2乙=0.026，下列说法正确的是（ ） A甲比乙短跑成绩稳定 B. 甲短跑成绩比乙好C.乙比甲短跑成绩稳定 D. 乙短跑成绩比甲好7已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的周长为（ ）。a第8题图 A240 B.120 C.62 D.528 如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后9 剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与
3、折痕所成的角a 的度数应为 （ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或60二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，每小题3分）9. 计算或化简：， 。10.函数的自变量的取值范围是_。11. 写出一个二次项系数为1，且有一个根是-2的一元二次方程_。12. 实数在数轴上对应点如图所示，则化简式子的结果是_。 13. 菱形的一个内角为600，一边的长为2，它的面积为_。14. 若5个数2,0,1,-4，a的平均数是1，这组数据的极差是_。15. 顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，四边形ABCD应添加_，可使四边形EFGH成为矩形。16. 矩形纸ABCD的两
4、条对角线相交于点o，,则矩形的面积是_。17. 如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为_。m4m1m3m218. 如图，平面内4条直线m1、m2、m3、 m4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线m1、m4上，该正方形的面积是_平方单位。ABCDEFP 第17题图第12题图第18题图三、耐心解一解，你笃定出色！（本题96分）19计算（本小题4题，每题5分）（1） （2）（3） （4） 20用适当的方法解下列方程：（本小题3题，每
5、题6分）（1） （2）（3）2x212x +6=0 （配方法）21（本题6分）化简求值，其中22（本题8分）已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根。23（本题6分）图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）ABC图ABC图24（本题8分）如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形，连结（1）观察图形，猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若延长交于点，BH与D
6、E之间的位置关系，并说明你的理由。 ADGHFECB25（本题10分）某班为选拔参加2011年学校数学课外竞赛的选手，对部分学生进行了培训。培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：（1）根据图表中所示的信息填写下表：（2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）?（3）如果要从这两个同学中选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？26（本题10分）情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段
7、是_，CAC=_。问题探究如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论27探索题（本题12分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动设点Q运动的时间为t秒(1) 求PC、NC的
8、长(用t的代数式表示) ； (2) 当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？ (3) 当t为何值时,射线QN恰好将ABC的面积平分？ 并判断此时ABC的周长是否也被射线QN平分。MNQPDCAB 江苏省泰州市海陵区六校2012届九年级上学期期中考试数学试题参考答案一、 选择题1D 2B 3B 4C 5B 6C 7D 8D二、 填空题92 10X2 11（答案不唯一）如：（x+2）(x-1)=0 12-2 132 1410 15ACBD 16.4 17.20cm 18.9或5三、 解答题19.(1)-5+5 (2)9 (3)-9ab2 (4)20+12 20.(1)x1= -2, x2= (
9、2) x1= 1, x2= -4 (3) x1= 3+, x2=3-21. 化简得：-3a (4分) 代入求值：3-3 （2分）22.（1）方程有两个不相等的实数根，= (2分) k- (2分)（2）若k是负整数，k只能为1或2（答案不唯一）如：当k=-2时，原方程为，x1= 1, x2= 2 。（4分）23. （答案不唯一） （各3分，共6分）24（1）=（1分） 证明BCGDCE （3分） （2）BHDE （1分） 由BCGDCE得CBG=CDE，CBG+CED =CDECED=90。 （3分）25（1） 99 （2）20 （3）18.8 (共3分)（2）（答案不确定，言之有理即可。）(各2分，共4分)（3）（答案不确定，言之有理即可。）(3分)26（1）AD或A/D 90 （各2分，共4分） （2）EP=FQ （1分） 证明ABGEAP，得AG=EP。同理AG=FQ。 得EP=FQ。（5分）27. （1）PC= 4-t，NC= t+1 （2分）（2）当QD=CP时，四边形PCDQ构成平行四边形。当，四边形PCDQ构成平行四边形。（4分）(3) 由ABMN，得ABC与CMN相似，从而求出（4分）此时（2分）8用心 爱心 专心
