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1、九年级数学寒假作业9班级 座号 姓名 1.如图，AC和BD相交于点O，（1）若DCAB，AB=CD，求证：ABOCDO；（2）若OA=OC，OB=OD.求证DCAB.2. 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，（1）若B=C，求证：AD=AE. （2）若BD=CE，求证：B=C.3如图， CD90（1）若DAB=CBA，求证：ABCBAD； （2）若DA=CB，求证：CABDBA4如图，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：DE=AB 5如图，A、B、C、D四点在同一条直线上， AB=CD， AE=BF，EC=DF 求证：AEBF6如图，ACB=900，AC=BC，BECE于E，ADCE于
2、D，AD=3，BE=1求DE的长7如图，CDAB于点D， BEA C于点E（1）若CD=BE，求证：AB=A C；（2）若D，E分别是AB，AC的中点，求A的大小8在ABC中，点D在BC上，点E在AD上，BE=EC，AEBAEC求证：ABC=ACBABCED9如图 在ABC中，BDAC，CE AB ，BD=CE求证：AB=AC10如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，DFAC于F，连接EF，EF与AD交于G.（1）求证：DEF=DFE（2）AD=8，FE=6，求四边形AEDF 的面积11已知ABC与DEF，现给出四个条件： AD； AC=DF； AB=DE； ABC的周长与DEF的周长相
3、等（1）请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上： （2）请你以其中的两个条件（其中一个必须是条件，另一个自选）作为命题的已知条件，以“ABCDEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上： ；并举一个反例说明12如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFAG于F（1）线段DE、EF、BF之间有何关系，说明理由；（2）当点G在BC上的延长线上时，（2）中线段DE、EF、BF之间的关系仍然成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段DE、EF、BF之间的关系（请画出图形，不加证明）DCBAEFG13如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，B90，E是BC上的一点，连结AE，DE，且AE=DE，AED=90（1）求证：ABEECD； （2）若AED的面积是，直角梯形ABCD的面积是，求ABE的周长；（3）若AED的面积是，直角梯形ABCD的面积是，试判断与的大小，并说明理由3
