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1、山西省太原市2007年中等学校招生考试数学试卷一选择题(每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1的倒数（ ）(第3题图)abc12A、2 B、2 C、 D、2方程x11的解是（ ）A、x1 B、x0 C、x1 D、x23如图，直线a、b被直线c所截，如果ab，那么（ ）A、12 B、12 C、12 D、12180(第5题图)4近几年某地区义务教育普及率不断提高，据2006年末统计的数据显示，仅初中在校生就约有13万人数据13万人用科学记数法表示为（ ）A、13104人 B、1.3106人 C、1.3105人 D、0.13106人5在正方形网格中，的位置如图所示，则
2、sin的值为（ ）A、 B、 C、 D、6若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（ ）A、等腰梯形 B、对角线相等的四边形 C、平行四边形 D、对角线互相垂直的四边形A(第7题图)BCDO7如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD20，则ADC的度数为（ ）A、40 B、50 C、60 D、708当x0时，反比例函数（ ）A、图象在第二象限内，y随x的增大而减小 B、图象在第二象限内，y随x的增大而增大C、图象在第三象限内，y随x的增大而减小 C、图象在第三象限内，y随x的增大而增大9下面有关概率的叙述，正确的是（ ）A、投掷一枚图钉，钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率
3、不相同B、因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形，所以购买彩票中奖的概率为C、投掷一枚均匀的正方体骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投掷6次，肯定出现一次6点D、某种彩票的中奖概率是1，买100张这样的彩票一定中奖10如图是一个几何体的主视图和左视图某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个(第10题图)abcdef图图左视图主视图二填空题(每小题2分，共20分)11计算：(3)2的结果等于_12比较大小：3_2(用“”、“”或“”填空)13函数的自变量x的取值范围是_A(第16题图)BO14分解因式
4、：a3a2_15小亮的身高是1.6米，某一时刻他在水平地面上的影长是2米，若同一时刻测得附近一古塔在水平地面上的影长为18米，则古塔的高度是_米16如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为_(第17题图)12017小明要用圆心角为120，半径是27cm的扇形纸片(如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面直径为_cm(不计接缝部分，材料不剩余)18二次函数yx2bxc的图象经过点A(1，0)、B(3，0)两点其顶点坐标是_A(第19题图)BDCOD1D3D2D419如
5、图，正方形ABCD的边长为cm，对角线AC、BD相交于点O，过O作OD1AB于D1，过D1作D1D2BD于点D2，过D2作D2D3AB于D3，依次类推其中的OD1D2D3D4D5D6D7_cm20用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒摆成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为_cm2三解答题(本大题含9个小题，共80分)21(本小题满分7分)解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上22(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中a423(本小题满分8分)市政府为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调一些药品的价格某种药品原售价为125元/盒
6、，连续两次降价后售价为80元/盒假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率24(本小题满分8分)如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，E、F是边AB上的两点，且AEBF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O(1)求证：OEOF；A(第24题图)BCDFEOABCDFEO(2)如图，当EFCD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论25(本小题满分8分)某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图请根据统计图反映的信息回答问题(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？(2
7、)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)0(第25题图)2468102.03.56.48.42.45.5艺术类科技类传记类小说类其它类动漫类种类阅读数量(百本)(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数(第26题图)64205060x(分钟)y(千米)l1l2304026(本小题满分9分)今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往如图，l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象(1)分别求l1、l2的
8、函数表达式；(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人27(本小题满分10分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘(1)用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率；(2)小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜红红红蓝
9、蓝蓝黄(第27题图)转盘A转盘B判断以上两种规则的公平性，并说明理由28(本小题满分10分)数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形为此，请你解答问题(1)(1)已知：如图，在ABC中，ABAC，A36，直线BD平分ABC交AC于点D求证：ABD与DBC都是等腰三角形；(2)在证明了该命题后，小颖发现：下面两个等腰三角形如图、也具有这种特性请你在图、图中分别画出一条直线，把它们分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数；(3)接着，小颖又发现：直角三角形和一些非等腰三角形也具有这样的特性，
10、如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形请你画出两个具有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数A(第28题图)BCD图图图36123说明：要求画出的两个三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形29(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，ABCO的顶点O在原点，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，2)，点C在第一象限(1)直接写出点C的坐标；(2)将ABCO绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图，得DEFG(点D与点O重合)FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S0，求S0的值；A(第29题图
11、)BC(D)OEFQPGxy(3)若将(2)中得到的DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为(t，0)，DEFG与ABCO重叠部分的面积为S写出S与t(0t2)的函数关系式(直接写出结果)参考答案http:/www.DearEDU.com一选择题(每小题3分，共30分)题号01020304050607080910答案ADBCBDDBAC二填空题(每小题2分，共20分)119 12 13x3 14a2(a1) 151441621 1718 18(1，4) 19 20三解答题(本大题含9个小题，共80分)21解：解不等式2x6x，得x2解不等式，得x4所以，原不等式组的解集伟2x
12、4在数轴上表示为123456-1022解：原式当a4时，原式323解：设这种药品每次降价的百分率为x，根据题意得125(1x)280解这个方程，得x10.2，x21.8x1.8不合题意，舍去x0.220答：这种药品每次降价的百分率为2024证明：(1)梯形ABCD为等腰梯形，ABCDADBC，ABAEBFADEBCFDEACFBOEOF(2)DCEF且DCEF四边形DCEF是平行四边形又由(1)得ADEBCFCFDE四边形DCEF是矩形25解：(1)这些类型得课外书籍中，小说类课外书阅读数量最大(2)(2.03.56.48.42.45.5)1005005.646(本)答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本(3)200006120000(本)或2612(万本)答：他们一学期阅读课外书得总数是12万本26解：(1)设l1的表达式为y1k1x由图象知l1过点(60，6)60k16，k1y1x设l2的表达式为y2k2xb2由图象知l2过点(30，0)和(50，6)两点解得y2x9(2)当
