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1、江苏省大丰市刘庄第二初级中学2014届九年级下学期数学第一周周末作业（无答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.不变 D.不能确定2.在RtABC中，C=，BC=4，sin A=，则AC=（ ） A.3 B.4 C.5 D.63.若A是锐角，且sin A=，则（ ）A.A B.A C.A D.A4.若cos A=，则=（ ） A B. C. D.05.在ABC中，ABC=112，则=（ ） A.112 B. 11 C. 11 D. 116.在RtABC中，C=，则下列式子成立的是（ ） A.si
2、n A=sin B B.sin A=cos B C.tan A=tan B D.cos A=tan B 7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )A. B.2 m C.4 m D.m 8.点（sin 60，cos 60）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B.（，） C（，） D（，）10王英同学从A地沿北偏西60方向走100 m到B地，再从B地向正南方向走200 m到C地，此时王英同学离A地 （ ）A.50 m B.100 m C.150 m D.100 m 二、填空题（每小题3分，共24分）11.在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3
3、，则sin B=_12.在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cos A=_13.如图所示，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么点P与点P间的长度为_ 北甲北乙第14题图第13题图14.如图所示，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度xOAyB第15题图15.如图所示，机器人从A点沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A点的坐标为_(结果保留根号）16.如图所示，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin C=_ 17
4、.在直角三角形ABC中，A=90，BC=13，AB=12，那么_A4052 mCDB43第18题图18.根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为 _m（结果精确到0.01 m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin 0.682 0，sin 400.642 8，cos 430.731 4，cos 400.766 0，tan 430.932 5，tan 400.839 1）三、解答题（共46分）19.（6分）计算：.20.（6分）如图所示，在ABC中，AD是BC边上的高，.（1）求证：ACBD; （2）若，求AD的长.第20题图21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台
5、阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过9，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据)22（7分）如图所示，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为i=23，路基高AE为3 m，底CD宽12 m，求路基顶AB的宽.第23题图G23.（7分）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3 m，标杆与旗杆间的水平距离BD=15 m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6 m，人与标杆CD间的水平距离DF=2 m，示意图如图所示，
6、求旗杆AB的高度24.小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象若两人所出牌相同，则为平局，例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局 (1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？ (2)如果用A、B、C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1、B1、C1分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明(3)你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？25.（7分）如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠，猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米，短墙底部D与树的底部A间的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53，老鼠躲藏处M (点M在DE上)距D点3米.（参考数据：sin 370.60, cos 370.80，tan 370.75）CFBADGE第25题图(1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？(2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？26如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D (1)求证：ACCD； (2)如果OD1，tanOCA，求AC的长4
