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1、复习作业26 矩形、菱形、正方形一、选择题1 已知四边形ABCD,下列说法正确的是()A当ADBC,ABDC时,四边形ABCD是平行四边形B当ADBC,ABDC时,四边形ABCD是平行四边形C当ACBD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形D当ACBD,ACBD时,四边形ABCD是正方形2如图,在矩形ABCD中,AB8,BC16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为()A6 B12 C2 D4 (第2题) (第3题) (第4题)3如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边的中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于()A3.5 B4 C7 D144
2、如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为()A1 B. C42 D34二、填空题5已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm,则这个菱形的面积为_cm2.6如图,已知矩形ABCD的对角线长为8 cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于_cm. (第6题) (第7题) (第8题)7 如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF4.设ABx,ADy,则x2(y4)2的值为_8 如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,
3、BE1,F为AB上的一点,AF2,P为AC上一个动点,则PFPE的最小值为_三、解答题14 如图,在矩形ABCD中,点E、F在边AD上,且AEDF.求证:BFCE.16 如图,CD是ABC的中线,E是AF的中点,CFAB.(1)求证:CFAD; (2)若ACB90,试判断四边形BFCD的形状,并说明理由B组:如图,在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于点F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”(1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕三角形BEF”一定是一个_三角形(2)如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4.当它的“折痕三角形BEF”的顶点E位于边AD的中点时,画出这个“折痕三角形BEF”,并求出点F的坐标(3)如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4.该矩形是否存在面积最大的“折痕三角形BEF”?若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标;若不存在,也请说明理由3