《江苏泰州永安初级中学九级数学上册 圆周角导学案1 苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏泰州永安初级中学九级数学上册 圆周角导学案1 苏科.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆周角 (1) 学习目标：1了解圆周角的概念，理解圆周角定理的证明；2会运用圆周角定理进行简单的计算与证明；3经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化为解决一般性问题的方法，渗透分类的思想。重点、难点： 会运用圆周角定理进行简单的计算与证明。教学过程：一、复习：（1）什么是圆心角？（2）圆心角的度数与 相等。二、探索活动一：1、操作与思考：如图，点A在O外，点B1 、B2、B3在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B3、C的大小，你能发现什么？B1 、B2、B3有什么共同的特征？_2、归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。3、概念辨析：判断下列各图形中
2、的是不是圆周角，并说明理由4、学生归纳：一个角是圆周角的条件：_；_.探索活动二： 1、问题：同一条弧所对的圆周角与圆心角之间有什么关系？2、已知：O中，弧BC所对的圆周角是BAC，圆心角是BOC，求证：BAC=BOC. (圆心在圆周角的一边上) (圆心在圆周角内部) (圆心在圆周角外部)结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于该弧_。思考：（1）圆周角的度数等于它所对弧度数的_； （2）同弧所对的圆周角的度数等于该弧所对圆心角度数的_。三、例题分析：例1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F。比较BAC与BDC的大小，并说明理由。变式：若D在圆内呢
3、？例2、已知：如图，ABC的顶点都在O上，点P在O上，且APC=CPB=60。求证：ABC是等边三角形例3、如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC，求证：ACB=2BAC例4、如图,在O中,AB是直径,CD是弦,ABCD. (1)P是上一点(不与C、D重合),试判断CPD与COB的大小关系, 并说明理由. (2)点P在劣弧CD上(不与C、D重合时),CPD与COB有什么数量关系?请证明你的结论.1、如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线同侧，BAC=25。（1）BDC=_，理由是_；（2）BOC=_，理由是_。2、如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E，与BOC相等的角有_个。3、如图，AB、AC是O的弦，延长CA到点D，使AD=AB，若D=20，则BOC=_。4、如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=30，AED=65。求ABD的度数。5、如图，点A、B、C、D在O上，AC、BD相交于点P。则图中相似三角形有_对； 若点C是弧BD的中点，则图中相似三角形有_对。2
