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1、平行四边形中考连接题一、填空题1. 如图，菱形ABCD周长为8cm，BAD = 60，则AC=_ cm第1题 第2题2. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第个矩形的面积为_ 第15题 第16题 4.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .5.如图，正方形的边长为2，点是边的中点，过点作，垂足为，延长交于点，则_6. 矩形的对角线相交于点，则矩形的面积为_ _7. 如图，在菱形ABCD中，BAD=60，BD=4，则菱形ABCD的周长是_ 第
2、21题 第22题8. 如下图，在梯形中，是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动当运动时间=_秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形 9. 如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .二、证明题10. (2011 陕西省) 如图，在正方形中，点为上任意一点，连接，过、两点分别作，垂足分别为、两点求证：.11. 如图，分别是矩形的对角线上的点，且求证：12.如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交
3、BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由13. 如图，将的边延长到点，使，连接，交于点。 （1）求证：；（2）若，连接，求证：四边形是矩形14. 如图，在中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）若求证：四边形是菱形15 如图，四边形是平行四边形，是对角线，垂足为，垂足为求证：16 如图：在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）（4分）求证：；（2）（4分）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论三、复合题17. 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点（1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求的长18. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使点与点垂合，点与点重合（、两点均在上），折痕分别为、（1）求证：；（2）若，求线段的长四、猜想、探究题19. 在正方形的边上任取一点，作交于点，取的中点，连结，如图（1），易证且（1）将绕点逆时针旋转，如图（2），则线段和有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想（2）将绕点逆时针旋转，如图（3），则线段和又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明5
