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1、211 二次根式（1）第一课时一、教学目标: 理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目二、教学重难点: 1重点：形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 2难点与关键：利用“（a0）”解决具体问题三、 教学过程:例1 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）例2 当x是多少时，在实数范围内有意义？四、应用拓展：例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？例4(1)已知y=+5，求的值(2)若+=0，求a2004+b2004的值 五、归纳小结： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 2要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数六
2、、课后作业：（一）选择题： 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D3已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A5 B C D以上皆不对（二）填空题： 1形如_的式子叫做二次根式；面积为a的正方形的边长为_；负数_平方根（三）综合提高题：1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3若+有意义，则=_4.使式子有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b
3、的值 21.1 二次根式(2)第二课时一、教学目标：理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简二、教学重难点：1重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（a0）及其运用2难点：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）三、教学过程： 例1 计算1（）2 2（3）2 3（）2 4（）2四、应用拓展：例2 计算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3五、归纳小结 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）六、布置作业1教材
4、P8 复习巩固2（1）、（2） P9 7七、课后作业： （一）选择题：1下列各式中、，二次根式的个数是（ ） A4 B3 C2 D1 2数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca0 Da=0 （二）填空题 1（-）2=_ 2已知有意义，那么是一个_数 （三）综合提高题 1计算（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2 （4）（-3）2 (5) 2把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）3已知+=0，求xy的值 4在实数范围内分解下列因式: （1）x2-2 （2）x4-9 3x2-521.1 二次根式(3)第三课时一、教学目标：
5、 理解=a（a0）并利用它进行计算和化简二、教学重难点：1重点：a（a0） 2难点：探究结论三、教学过程： 例1 化简 （1） （2） （3） （4）四、应用拓展：例2、填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？五、归纳小结：本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当a- C= （二）填空题： 1-=_2若是一个正整数，则正整数m的最小值是_ （三）综合提高题 1先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_2若1995-a+=a
6、，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）3. 若-3x2时，试化简x-2+。212 二次根式的乘除（1） 第四课时一、教学目标：理解（a0，b0），=（a0，b0），并利用它们进行计算和化简二、教学重难点：重点：（a0，b0），=（a0，b0）及它们的运用难点：发现规律，导出（a0，b0）三、教学过程：例1计算：（1） （2） （3） （4）例2化简：（1） （2） （3）（4） （5）四、巩固练习：教材P11练习全部五、应用拓展：例3判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）=4=4=4=8六、归纳小结：本节课应掌握：（1
7、）=（a0，b0），=（a0，b0）及其运用七、布置作业：1课本P15 1，4，5，6（1）（2）八、课后作业：（一）选择题1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）A3cm B3cm C9cm D27cm2化简a的结果是（ ） A B C- D-3等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-14下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20（二）填空题 1=_ 2自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_（三）综合提高题 1一个底面为30
8、cm30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 212 二次根式的乘除（2） 第五课时 一、教学目标： 理解=（a0，b0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算二、教学重难点： 1重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简 2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定三、教学过程： 例1计算：（1） （2） （3） （4） 例2化简：（1） （2） （3） （4） 四、巩固练习： 教材P14 练习1 五、应用拓展： 例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值
9、 六、归纳小结： 本节课要掌握=（a0，b0）和=（a0，b0）及其运用 七、布置作业：1教材P15 习题212 2、7、8、9 八、课后作业：（一）选择题： 1计算的结果是（ ）A B C D2阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（ ）A2 B6 C D（二）填空题： 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_ （三）综合提高题： 1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2计
10、算：（1）（-）（m0，n0）（2）-3（） （a0）21.2 二次根式的乘除(3)第六课时 一、教学目标： 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式二、重难点关键： 1重点：最简二次根式的运用2难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式三、教学过程：例1(1) ; (2) ; (3) 例2如图，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长四、巩固练习：教材P14 练习2、3五、应用拓展：例3观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 六、归纳小结：本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用七、布置作业：1教材P15 习题212 3、7、10八、课后作业： （一）选择题：1如果（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ） A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对2把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ） A B C- D-3在下列各式中，化简正确的是（ ）A=3 B= C=a2 D =x4
