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1、中考数学专题复习之数据的表示数据的表示方法 统计表、统计图能更清楚、更直观地表示数据；统计图的种类 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目； 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。统计图的制作方法一、制作条形统计图的步骤：1为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴。2确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段。3用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等。4要注明各直条所表示的统计对象
2、、单位和数量，写上统计图的名称.二、制作折线统计图的步骤：（1）写出统计图名称；（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头），分别表示两个标目的数据。（3）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点。（4）、用线段把每相邻两点连接起来三、制作扇形统计图的步骤与注意事项：1. 步骤 第一步算出各部分占总体的百分比 第二步算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数 第三步取适当的半径画一个圆，在圆中画出各个扇形，并标上百分比2. 注意事项制作扇形统计图按一般步骤，分别要注意以下事项：算出各部分数量占总数量的百分比公式是：部分占总体的百分比.算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数，运用的公式是：扇形
3、的圆心角度数该部分的百分比3600取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形注意总体数与所画圆的半径大小无关，用量角器画角度时要力求准确.在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，如不标明，你所制作的扇形统计图就不完整还要标明这个扇形统计图的名称 在条形统计图和折线统计图中，纵轴应从0开始。 折线统计图中两点之间的连线有时没有意义，只是为了便于观察图象所反映的变化.统计图的特点：名称条形统计图折线统计图扇形统计图图形特点能清楚地表示出每组中的具体数据能清楚地反映数据的变化趋势能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比例1：为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起
4、”活动的实施情况，该校抽取初二年级50名学生调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位:小时),得到一组数据，并绘制成下表，请根据该表完成下列各题：频数分布表时间划计频数频率0.551.05正正140.281.051.55正正正15O.301.552.05正72.052.554O.082.553.05正5O.103.053.5533.554.05O.04合计501.00(1)填写频率分布表中未完成的部分；(2)由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是 ；(3)针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动的句子 口口口口口口口口口口口口口口口口口口口口析解
5、：本考题主要考查频率、频数等方面的内容 由数据总数=知，3.554.05之间的频数=数据总数频率=50004=2；1.552.05之间的频率=0.14同理可求出3.053.55之间的频率为O.06 (2)每周做家务的时间不超过1.50小时的学生所占百分比为2950100=58(3)这是一个很有创意的问题，考生只要保持健康、积极向上的心态，围绕主题“孝敬父母，热爱劳动”构思均可如“体验生活，锻炼自我，珍惜母爱，勤奋好学”等例2. (2004年山东济南中考试题)某教育部门为了研究城市独生子女人格发展状况，随机抽取某地区300名中学生和300名中学生家长进行了调查下面是收集有关数据汇总后绘制的两个统
6、计图： 观察上面的统计图，回答下面问题： (1)在被调查的300名学生中，有多少人“缺乏生活自理能力”?(结果取整数) “经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比是多少? (2)若该地区独生子女家长有10万人，请估计有多少家长“为孩子安排课余学习内容”?(3)从上面的两个统计图中,你还能发现哪些信息，根据你发现的信息提出一个问题解: “缺乏生活自理能力”的学生数=30020.67%62(人);“经常陪着孩子做功课”的家长占被调查的300名家长的百分比=100%43% 10100%=7(万); 略. 例3. 某部门对该地区1998年至2000年快餐公司发展情况进行了调查，并制成了
7、该地区快餐公司个数情况的条形图（图1）和快餐公司年销量的平均数情况条形图（图2），请利用这两个统计图提供的信息，解答下列问题。 （1）1999年该地区销售盒饭共_万盒。 （2）该地区盒饭销售最大的年份是_年，这一年的年销售量是_万盒。 分析： 1. 这是一道从图形中提取信息的题目，需要认真观察图形，仔细审题。 2. 图2是快餐公司盒饭年销售平均数情况图，不是反映盒饭年销售总的，必须注意到这一点。 3. 从图形可以看出，1998年快餐公司的个数是问题涉及到的三年中最少的，年销售盒饭的平均数也是三年中最少的。而在1999年和2000年这两年中，究竟哪一年盒饭的销售量大，这是仅靠观察不容易断定的。所
8、以，还需要借助计算解决本题的第（2）问。 4. 为了解决本题，必须把两个图形结合起来使用，只有这样，才能完成有关计算。 解：（1）592.0118。应填118。 即：1999年的快餐公司有59个，快餐公司在1999年的盒饭年销售平均数为2.0万盒，所以，1999年该地区销售盒饭118万盒。 （2）因为1999年该地区共销售盒饭118万盒，2000年共销售盒饭 801.5120（万盒） 120118 应填2000和120 即：该地区盒饭销售最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒。在大众健康网上获悉：中学生的心里话会对谁说？一文报道，针对中学生调查，中学生在烦闷或苦恼时，讲心里话的对象
9、是母亲占29.1%，父亲占6.2%，班主任占7.5%校内同学占18%，校外同学占9.3%，科任占0.5%和谁也不说占28.9%，请你制出扇形统计图，你从中得到了什么信息？谈谈你的想法。不一定符合实际，因为折线表明出生时49cm，5岁时89cm，10岁时135cm等这些是真实的，符合实际的，而12岁时150cm是根据折线统计图估计的，不一定是真实值。可能真实，也可能有误差。五、活动实践题某人出生时身高49cm，以后每年都记录下他身高的数据，并绘制成了统计图，如图54所示，从此图可以看出此人12岁时，身高150cm，这个数据一定符合实际吗？说说你的想法。解：不一定符合实际，因为折线表明出生时49c
10、m，5岁时89cm，10岁时135cm等这些是真实的，符合实际的，而12岁时150cm是根据折线统计图估计的，不一定是真实值。可能真实，也可能有误差。六、中考题（2002江苏）某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表所示，根据题目中所给条件回答下列问题。每人捐书的册数5101520相应捐书的人数172242（1） 该班的学生共_名；（2） 全班一共捐了_册；（3） 若该班所捐图书按图55所示比例送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多_册。利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和
11、多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下： （1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图： （2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表： 结合上述信息回答下列问题： A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由。 广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。 你对厂家C有何建议？ 答案： 解：A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多。 广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大。厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大
12、宣传力度，重视广告效用。时代中学七年级准备从部分同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高(单位：厘米)数据整理之后得到下表：身高x(厘米)频数频率152x155601155x158m02158x16118n161x16411164x1678167x1703170x732合计 (1)表中m=_,n=_； (2)身高的中位数落在哪个范围内?请说明理由 (3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?为什么?解：(1)m=12，n=0.3 (2)身高的中位数落在158X161的范围内因为样本容量为60.1=60，将此60个数据按从小到大的顺序排列，样本的中位数应是第30和3
13、1两个数据的平均数，而在158X161这个范围内的数据是从第19个到第36个，所以身高的中位数落在158x161的范围内. (3) 应选身高在155x164范围内的奶名学生参加比赛. 因为这个范围内有41名同学，并且身高比较接近，从中选出40名同学参加比赛,队伍比较整齐（陕西）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1） 该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2） 这组数据的中位数、众数分别是多少?（3） 请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。解：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44（小时）。答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时。（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）。评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可.（徐州）小明和小兵参加某体育项目训练，近期的8次测试成绩(分)如下表：测试第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表：
