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1、江苏省泰兴市南新初级中学2014-2015学年八年级数学下学期月月清试题 （总分150分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列调查工作需采用普查的是（）A环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2.下列事件中是必然事件的是()A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面向上3.下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D4. 某股票在七个月内增长率的变化状况如上
2、图所示.从图上看出,下列结论不正确的是（ ）A26月份股票月增长率逐渐减少B7月份股票的月增长率开始回升C这七个月中，每月的股票不断上涨D这七个月中，股票有涨有跌5. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )A12个 B16个 C20个 D30个6. 下列说法：矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；两条对角线互相垂直平分
3、的四边形是矩形其中，正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共30分）7. 某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_，样本是_样本容量是_.8将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7，则第2组的频数是_9.如图，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_cm。10.如图, ABCD中,DE平分ADC交BC于E，AFDE于F，若DAF=48,则B=_.11已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的
4、长是_(第9题) （第10题） （第11题） （第12题） 12. 已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，那么EBC等于_13菱形的两条对角线长为6cm、8cm，其边长为_cm，面积为_cm14.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_(第14题) （第15题） 15.如图所示，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若PB=3，则PP=_16. 小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图，ADCD)沿过点A的直线折叠，使点B落在AD边上的点F处，折
5、痕为AE(如图)；再沿过点D的直线折叠，使得点C落在DA边上的点N处，点E落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图)如果第二次折叠后，点M正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD中长与宽的比值为_（第16题）三、解答题：17.（2分+4分+2分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查,从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根
6、据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？18.（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由。19.（8分）已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AECF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH20.（8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EFEC，DE4 cm，矩形ABCD的周长为32 cm，求AE的长21.（6分+2分+2分+2分）如图，已知ABD、BCE、ACF都是等边三角形，（1）试判
7、断四边形ADEF的形状并说明理由.（2）当ABC满足什么条件，四边形ADEF是矩形(不需证明)（3）当ABC满足什么条件，四边形ADEF是菱形(不需证明)（4）当ABC满足什么条件，四边形ADEF不存在. (不需证明)22.（10分）如图，已知四边形ABCD四边中点分别为E、F、G、H.对角线AC、BD交于点I.（1）四边形EFGH是什么四边形？请证明你的猜想。（2）四边形ABCD添加一个条件，使得四边形EFGH是菱形，并证明.23.（8分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEBD于F，求PE+PF的值。24.（8分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，
8、且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形25.（10分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q。 （1）求证：OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。26.（10分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AGBE，垂足为G，AG交BD于点F(1)试说明OEOF；(2)当AEAB时，过点E作EHBE交AD边于H若该正方形的边长为1，求AH的长 （提示：证明AEHCBE）27.（12分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC求OC的长度5
