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1、第20章 平行四边形的判定单元测试卷(1)一、精心选一选（每小题3分，共30分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）1.在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法中错误的是（ ）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形3.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（ ）A.416 B.1426 C.1220
2、 D.以上答案都不正确4.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角5如图，ABCD中，BAD的平分线交BC于E，且AEBE,则BCD的度数为（ ） A.30 B60或120 C.60 D.1206.在四边形ABCD中，ABCD,若ABCD不是梯形，则ABCD为（ ）A.2367 B.3456 C.3579 D.45457.已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）A.ABCD B.ACBD C.当ACBD时，它是菱形 D.当ABC90时，它是矩形8E是正方形ABCD内一点，且EAB是等边三角形，则ADE的
3、度数是（ ）A.70 B.72.5 C.75 D.77.59.菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（ ）A.60 B.90 C.120 D.15010.矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3和5，则矩形的周长为（ ）A.16 B.22或16 C.26 D.以上都不对二、耐心填一填（每小题3分，共30分在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）13.在平行四边形ABCD中，A100,则B_.14.在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12，BD=9，则菱形的面积是_.15.梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为
4、3，另一腰的取值范围是_.16.已知梯形ABCD中，ADBC,ACBD,AC与BD交于点O,AC4,BD6,则梯形ABCD的面积是_.17.如图，ABAC,BDBC,ADDEBE,则A_. (第17题) (第19题) (第20题)18.顺次连结矩形各边中点所得四边形是_.19.如图，直线是四边形ABCD的对称轴，若ABCD,有下面的结论：ABCD;ACBD;AOOC;ABBC,其中正确的结论有_.20如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于_.三、认真答一答（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正
5、确的! （每小题10分，共30分）21.如图,ABCD中，AEBD,CFBD,垂足分别为E、F,写出图中每一对你认为全等的三角形；选择中任意一对全等三角形进行证明.22.如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度34（），路基高BF3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽.23.如图，在矩形ABCD中，AB16，AD6,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2的速度向D移动.P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36？是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.四、动脑想一想（每小题10分，共
6、30分 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）24.如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m,渠道内坡度是1：0.5引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m2,求水渠的深度h.25.（1）如图，等腰梯形ABCD中，AD BC，E是底BC的中点，EF CD交BD于F，EG AB交AC于G，求证：EF+EG=AB（2）如图，若E为BC上任一点（中点除外）其他条件不变，上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由26.如图10，在四边形ABCD中，AD BC，AE BC于E，且AE=8cm,AD=2
7、4cm,CD=10cm,动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边以2cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？参考答案 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C二、耐心填一填13.80 14.54 15.15 16.12 17.45 18.菱形 19. 20.30三、认真答一答21.解：ABECDF;ADECBF;ABDCDB证明略22.解：AECD于E，由四边形ABCD是等腰梯形得BCAD,因为EFAB,BFCD,AECD
8、,所以BCF与ADE全等，所以CFED,在BFC中,BF3，所以CF4,故CFED448，所以EF18810,又因为四边形AEFB为矩形，故ABEF10米. 23.解：设P、Q两点出发t秒时，四边形PBCQ的面积为362.由矩形ABCD得BC90,ABCD,所以四边形PBCQ为直角梯形，故S梯形CQPBBC.又S梯形36,所以2163636,解得=4秒.不存在.因为要使四边形PBCQ为正方形，则PBBCCQ6,所以P点运动的时间为秒，Q点运动的时间是3秒，P、Q的时间不一样，所以不存在该时刻四、动脑想一想24.作AM EF于M，BN EF于N则四边形AMNB为矩形MN=0.8m由题意得 = =2，而AM=2ME，设ME为x,则AM=2x，EF=2x+o.8, (o.8+2x+0.8)2x=1.3,解得x= 或X=1.3（舍去）AM=2 =1h=1+0.2=1.2(m).25.（1）略 （2）EFCD， BEF=BCD，DBC=DBC，BEF BCD 26.解：作PF BC于F，DG BC于G，四边形PQCD为等腰梯形，PQF DGC，QF=CG，FG=PD=24-t，CQ=2t,CG= = t-12在RTCDG中， CG = 6，-12=6,t12, 当t=12秒时，四边形PQCD为等腰梯形- 6 -
