《江苏句容行香中学九级数学下册6.1图上距离与实际距离学案新苏科 2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏句容行香中学九级数学下册6.1图上距离与实际距离学案新苏科 2.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、图上距离与实际距离【学习目标】 结合现实情景了解线段的比理解并掌握比例的性质,能利用比例的性质,会求出未知线段的长。通过实际问题的研究,发展从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力,增强用数学的意识【重点难点】重难点:理解并掌握比例的性质,能够熟练的将其比例形式与乘积形式进行相互转化。【自主学习】读一读:阅读课本P40-41。 练一练:1在一幅江苏省地图上,镇江与南京的距离AB=1.6cm,实际上镇江与南京的距离A,B,约为80km,请根据上述条件回答下列问题:(1)线段AB的长与实际距离A,B,的比是 (2)地图的比例尺是多少?_(3)在同一幅地图中,常州与泰州的距离是2cm,则常州与
2、泰州的实际距离是_。想一想:1.甲乙两地的实际距离为250km,如果画在比例尺为1:5000000的地图上,那么甲乙两地的图上距离是 cm。2.已知线段a、b、c、d成比例线段,当a4厘米,b5厘米,d10厘米时,c 厘米3.已知线段a=3cm,b=4cm,那么线段a、b的比例中项等于 cm。 【新知归纳】1.在四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,那么这四条线段叫做 2.比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么_=_; 反过来,如果ad=bc(b0,d0),那么_。 如果,那么_;如果,那么_在中,b叫做a和c的_ ;若bac,则a和c的比例中项为_【例题教学】例1. 在比
3、例尺为1:20 000的地图上,测得A、B两地的图上距离为21.5cm,求A、B两地间的实际距离。例2. 根据已知条件,求下列比的结果:(1)已知 = ,求 的值;已知 ,且2x3yz18,求x、y、z的值.例3如图,ABC中, ,(1) 若AB=12,AE=6,EC=4,求AD的长;(2)证明 【当堂训练】1在比例尺为1:40000的工程示意图上,2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度约为( )A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km2已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq,将它改写
4、成比例式的形式,错误的是_、 、 、 、3填空(其中a、b、x都表示线段的长度):(1)若=,则a:b= ,=_,=_ (2)线段c是a、b的比例中项,且a27,b3,则c= .4下列各组长度的线段成比例的是_(1)4cm, 6cm , 8cm , 10cm (2)4cm , 6cm , 8cm , 12cm(3)11cm , 22cm , 33cm , 66cm (4)、2cm , 4cm , 4cm , 8cm5.a=5b,则 .6如图,已知,试求:(1);(2)的值【课后巩固】1. 等边三角形三边之比是 ;直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_;线段2cm、8cm的比例中项为 cm。2已知,AD=10,AB=30,AC=24,则AE= 3(1)已知有三条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请再添一条线段,使这四条线段成比例,所添线段的长_(2)有两条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项_4已知,求的值5如图,OA=9,DA=12,BC=6,且,求OB、OC的长 3