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1、2014-2015学年八年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题1下列长度的三条线段能组成三角形的是() A 3,4,8 B 5,6,11 C 1,2,3 D 5,6,102下列图形中有稳定性的是() A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形3过多边形的一个顶点可以引出6条对角线,则多边形的边数是() A 7 B 8 C 9 D 104如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是() A 带去 B 带去 C 带去 D 带和去5如图,点O是ABC内一点,A=80,1=15,2=40,则BOC等于() A 95 B 120 C 1
2、35 D 无法确定6如图,ABC中,ADBC,D为BC的中点,以下结论:(1)ABDACD;(2)AB=AC;(3)B=C;(4)AD是ABC的角平分线其中正确的有() A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7如图,ACBACB,BCB=30,则ACA的度数为() A 20 B 30 C 35 D 408如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则1的度数是() A 30 B 20 C 15 D 14二、填空题9三角形的两条边为2cm和4cm,第三边长是一个偶数,第三边的
3、长是10一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为11如图点P是BAC的平分线AD上一点,PEAC于点E已知PE=3,则点P到AB的距离是12如图,已知AB=AD,需要条件(用图中的字母表示)可得ABCADC,根据是13如图,直线a、b、c表示三条互相交叉的公路,现要建一个货物中转站要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有处14如图,AE=AD,B=C,BE=6,AD=4,则AC=15如图,已知ABC的ABC和ACB的角平分线交于P,A=50,则P=16如图,将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点P处,已知1+2=100,则A的大小等于度三、解答题17用一条长为18cm细绳围成一
4、个等腰三角形(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?18如图,已知在ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,求DBC的度数19如图,AB=AC,BD=CD求证:B=C20如图,AD=AE,EAB=DAC,B=C求证:AB=AC四、解答题21如图,点B、F、C、E在一条直线上,ABED,ACFD,AB=DE求证:FB=CE22如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB、DFAC,垂足为E、F,求证:EB=FC23如图,ABC中,ADBC于D,BF=AC,FD=CD求证:ACBE五、解答题24如图,AD平分BA
5、C,DEAB于点E,DFAC于点F,且BD=CD求证:(1)BE=CF;(2)ABD+ACD=18025在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:ADCCEB;DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=ADBE;(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明26如图,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPD与CQP全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇?6