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1、福建省厦门2012-2013学年九年级上学期期末质量检查数学试题(扫描版) 新人教版20122013学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 题号1 23 4 5 6 7选项A BD C B AB二、 填空题(本大题共10小题,每题4分,共40分) 8. x2; 9. ; 10. 30; 11. 2; 12. 4; 13. ; 14. 3; 15. 4x2(x5)2; 16. 60; 17. 4. 说明: 第9题写对1个给2分; 第15题写成4x2(x5)2不扣分.三、解答题(本大题共9小题,共89分)18(本题满分18分)(1
2、)解:()2; 22 4分 2. 6分 说明: 写出正确答案,至少有一步过程,不扣分,只有正确答案,没有过程,只扣1分; 没有写正确答案的,按步给分.(2) 能在图中看出对称点是C点 2分 能画出对称图形是三角形 4分以上两点都有 6分(3)证明: ACB90,1分 AB是直径. 3分 在RtABC中,BC3,AC4, AB5. 6分 19(本题满分7分)解法一: x22x20, b24ac22812, 2分 x 4分 5分 1. 6分 即x11,x21. 7分解法二: x22x20, (x1)23. 4分 x1. 6分 即x11,x21. 7分 说明: x1,x2,写错一个扣1分. 写出正确
3、答案(即写出x1,x2,)且至少有一步过程,不扣分. 只有正确答案,没有过程,只扣1分. 没有写正确答案的,按步给分. 如果没有化简(即x1,x2),只扣1分.20(本题满分7分) (1)解: P( 恰好是黄球) 1分 . 3分 (2)解: P(两球恰好都是黄球) . 7分 说明: 第(2)若答案不正确,但分母写对,则只扣2分. 两小题的答案正确,但格式不对,如“事件”没写或写不对,只扣1分. 21(本题满分8分)(1)解法一:(4)与(4)不是互为倒数. 1分(4)(4) 2分14. 3分而141, (4)与(4)不是互为倒数. 解法二:(4)与(4)不是互为倒数. 1分 2分 3分 4.(
4、4)与 (4)不是互为倒数. 说明: 若没有写“(4)与(4)不是互为倒数”但最后有写“(4)与(4)不是互为倒数”,则分数可不扣,若有写“(4)与(4)不是互为倒数”但最后没有“(4)与(4)不是互为倒数”,不扣分. 若写成“(4)不是(4)的倒数”亦可.(2)解:实数()是()的倒数, ()()1. 4分 xy1. 5分 yx1. 6分画出坐标系,正确画出图象 8分说明:若图象画成直线、或自变量的取值不对,可得1分. 22(本题满分8分) (1)解:2a 3分 说明: 若没有写全对,则写出2a得1分,写出得2分. (2)解法一:不会发生. 4分设参加会议的专家有x人. 若参加会议的人共握手
5、10次,由题意 5分 2x10. 6分 x23x200. x1,x2. 7分 x1、x2都不是正整数, 8分 所有参加会议的人共握手10次的情况不会发生. 解法二:不会发生. 4分 由题意我们知道,参加会议的专家的人数越多,则所有参加会议的人握手 的次数就越多. 当参加会议的专家有3人时,所有参加会议的人共握手9次; 6分 当参加会议的专家有4人时,所有参加会议的人共握手14次; 8分 故所有参加会议的人共握手10次的情况不会发生. 说明: 若没有写“不会发生”但最后有下结论,则分数可不扣,若有写“不会发生”但最后没有下结论,不扣分. 若没有写“若参加会议的人共握手10次”但列对方程,则此分不
6、扣,列对方程可得2分; 没有写“x1、x2都不是正整数,不合题意”而是写“经检验,不合题意”亦可.23(本题满分9分)(1)解: ADBC,ABO120, BAD60. 1分 AO是BAD的平分线, BAO30. AOB30. 2分 BC2, BO1. 3分 . 4分 (2)证明:由题意得,四边形ABCD是等腰梯形, 四边形ABCD是轴对称图形. 点O、E分别是底BC、AD的中点,连结OE, OE是等腰梯形ABCD的对称轴. 5分 OEAD. 6分 在RtAOE中, AE,OA2, OE1. 7分 即OE是O的半径. 8分 直线AD与O相切. 9分 24(本题满分10分) (1)解:b2,且2
7、是方程的根,代入原方程得 (a21) 222(a2) 21220. 1分 即 4a24a10. 2分 a . 4分(2)解:4(ab)2 4(a21)(1b2) 5分 8ab4a2b24 4(ab1)2. 6分 方程有实数根, 4(ab1)20. 即 4(ab1)20. 4(ab1)20. 7分 ab10. b . 8分10, 在每个象限,b随a的增大而减小. 9分 当3a1时,1b . 10分25(本题满分10分)(1)解:k2,m3, 点E(3,),点F(,3). 2分 设直线EF的解析式为yaxb, 则得, 3分 解得, 直线EF的解析式为yx 4分 (2)解法一:由题意得,MAOA,MBOB,BOA90, 四边形OAMB是矩形. 又MAMBm, 四边形OAMB正方形. 点E(m,),F(,m). 5分 OAOB,AEBF. 连结OE, RtOBFRtOAE. 6分 EOABOF22.5. FOE45. 连结EF、OM交于点C. 又 MOA45, MOE22.5. 同理得,FOM22.5. OFOE,