《天津宁河区八级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第4课时导学案新 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津宁河区八级数学下册19一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第4课时导学案新 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.2一次函数(第4课时)学习目标:1.了解待定系数法的思维方式及特点2.能由两个条件求出一次函数的表达式,一个条件求出正比例函数的表达式3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.学习重点:能根据两个条件确定一个一次函数.学习难点: 从各种问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式.一、自主学习1.一次函数的定义:一般地,形如 的函数,叫做一次函数,其中x是自变量;当 时,一次函数就成为正比例函数,所以说正比例函数是一种 的一次函数.2.一次函数(k0)的图象是一条直线,因此画它们的图象时,只需要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0, )与(1, )或( ,
2、0)3.直线中,k ,b的取值决定直线的位置:k确定函数的 性,b确定图象与 的交点.因此,要确定一次函数关系式ykxb(k0),就必须确定k与b的值,常用待定系数法来确定k和b.二、合作探究阅读教材第93页至94页例4完,回答下列问题1.根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线ykx5经过点(2,1); (2)已知一次函数y=kx+b中,当自变量x3时,函数值y5;当x4时,y9.解:由已知条件x3时,y5,得 ,由已知条件x4时,y9, 得 ,两个条件都要满足,即解关于x的二元一次方程: ,解得所以,一次函数解析式为三、数学概念像上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数
3、,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.四、例题讲解求下图中直线的函数表达式: 五、总结反思总结:确定正比例函数的表达式需要_个条件,确定一次函数的表达式需要_个条件.求函数的表达式步骤:(待定系数法)(1)写出函数解析式的一般形式;(2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组求出待定系数的值,(4)把求出的k,b值代回到表达式中.函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线l选取解出画出选取六、反馈练习1.已知一次函数的图象过点(3,5)与(4,9),求
4、这个一次函数的解析式.(注意与上题的联系)2.若一次函数ymx(m2)过点(0,3),求m的值3.一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,3a)与(a,6),求这个函数的解析式七、检测验收1若y+3与x成正比例,且x=2时,y=5,则x=5时,y= 2直线y=7x+5,过点( ,0),(0, )3已知直线y=ax2经过点(3,8)和两点,那么a= ,b= 4写出经过点(1,2)的一次函数的解析式为 (写出一个即可)5下表中,y是x的一次函数,则该函数解析式为 ,并补全下表6写出下图中直线的解析式:图1中直线AB为: ,图2中的直线为 xyO图1B12A2xyO21图27.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4)(1)求这两个函数的解析式;(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象;(3)求出POQ的面积3