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内蒙古托克托县第一中学高中数学 单位圆与三角函数线学案 新人教A版必修41了解单位圆的概念。2.了解正弦线、余弦线、正切线的概念及意义。3能借助单位圆理解三角函数的定义。1.什么是向量?数轴上向量的坐标或数量是如何定义的?如图:A(x)是数轴上一点,则的坐标OA= ;的坐标AO= 2.设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点,r,(r=,r0)则:sin= cos= tan= 当r=1时sin= cos= 3. = = = = = = = 4. 三角函数在各象限的符号如何?1单位圆:半径为 的圆叫单位圆。2正射影:如图(1)(2)所示:单位圆的圆心在坐标原点O,设角的顶点在圆心O,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位相交于点P(x,y)过点P作Px轴于点,作PNy轴于点N,则点、N分别是点P在x轴、y轴上的 (简称 )即P点的坐标为( , ),其中OM= ;ON= 。由此可得:角的余弦和正弦分别等于角终边与单位圆交点的 坐标和 坐标。3三角函数线:在上面图2中,向量 、 、 分别叫做角的余弦线、正弦线和正切线。1.分别作出和的正弦线,余弦 线和正切线。2.在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围,并由此写出角的集合:(1)sin;(2)cos.思考:当=x(rad)且0x时, 则、sin、tan的大小关系是 。