《九级数学上册 一元二次方程复习课2 苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九级数学上册 一元二次方程复习课2 苏科.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元二次方程复习课(2) *列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求 应用题常见的几种类型：1、 增长率问题 :增长率公式：(a为变化前的量，b为变化后的量，2为变化次数)1、某工厂一月份产值为50万元，采用先进技术后，第一季度共获产值182万元，二、三月份 平均每月增长的百分率是多少?2、某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，设后两年平均每年的增长率是X,则可列方程为_3、某商品连续两次降价10%后的价格为a元，该商品的原价应为 4
2、、某工厂今年利润为a万元，比去年增长10%，去年的利润为 万元。5、某工厂计划两年内产量翻两番，设年平均增长率为X，可列方程为_6、人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。（1） 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上
3、年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。二、.面积问题1、面积问题一定要画图分析2、平移思想的运用例：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540平方米。（道路等宽）(2)(1)1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，A
4、B的长是多少米？（2）能围成面积为13平方米花圃吗？为什么？（3）怎样围法面积最大，并求出最大面积。2、要给一幅长30cm，宽25cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，求镜框边的宽度。X2X3.一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，设长方形铁皮的宽为X，可列方程为_4.要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四
5、周边衬的宽度?2721图45、放铅笔的V形槽如图4，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放多少层 ？三、定价问题单位利润销量总利润或 销售额-总成本=总利润例：.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，得.化简，整理，的解这个方程，得答：要使得每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.(1) 本题涉及的主要数量有每盆花苗株数
6、，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： (2) 请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。 1、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？（2）每件童装降价多少元时，商场每天盈利最多？2、某水果批发商场经销一种高档水果，进价为每千克10元，当售价为每千克20元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不
7、变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应定价多少元？四.球赛问题单循环比赛：n(n-1) 注：单循环必须除以21、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？2、参加一次会议，会议中每个人都要互相握手一次，大家共握手28次，问多少人参加会议？3、新年到了，初三(2)班同学每人都互发贺卡祝福对方，共发了132张贺卡，问全班多少人？五.倍增问题例：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几人？三轮后共有多少人患流感
8、？1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分干总数是91，每个支干长出多少小分支？六、动态问题 (分类思想的运用）1、甲乙两人分别从正方形广场ABCD的顶点B,C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动甲、乙两人的速度分别为1千米/分及2千米/分，若正方形周长为40千米，问几分钟后，两人相距 千米？ABCDEF甲乙ABCDPQ图6E2、如图6，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB16cm，BC6cm，动点P、Q分别从点A 、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动
9、。问几秒后，点P和点Q的距离是10 cm？ 3、如图4-5,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后PBQ的面积等于8平方厘米?(2)几秒后PQDQ? A P B(3) PDQ的面积能为8平方厘米吗?为什么? D C七、行程问题： 路程速度时间 平均速度=（初速度+末速度）2 一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况，紧急 刹车后汽车又滑行25m后停车（1）从刹车到停车用了多少时间?（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?（3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少
10、时间（精确到0.1s）? 八.数位问题 123=1100+210+31;十位数字是a，个数字是b，则这个两位数可表示为：10a+b1、 一个两位数，它的数字和为9，如果十位数字是a，那么这个两位数可表示为 ， 若这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，这个新数可表示为 。2、 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位是 。3、 两个连续奇数的积为143，设其中一个奇数为n，则可列方程为_。九.综合练习：1.一个矩形及与它面积相等的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm,则这个矩形的面积为.2.某种药品原来每盒售价96元，由于两次降价，
11、现在每盒54元，则平均每次降价的百分数为.3.某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为.那么行驶5km所需的时间为.4.在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛56场，若参赛队有支队，则可得方程.5、如图DABC的边BC=8cm,高AM =6cm.长方形DEFG的一边EF落在BC上，顶点D、G分别落在边AB和AC上。如果这长方形面积为12平方厘米,试求这长方形的边长。6、要建成一面积为130的仓库，仓库的一边靠墙（墙宽16），并在与墙平行的一边开一个宽1的门，现有能围成32的木板。求仓库的长与宽各是多少？北西东图7 7、图7是中北居民小
12、区某一休闲场所的平面示意图图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍这块休闲场所南北长18m，东西宽16m已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？ 十.中考题选讲1、刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的镇；二分队因疲劳可在营地休息小时再赶往镇参加救灾一分队出发后得知，唯一通往镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为千米/时（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到镇？（2）若需要二分队和一分队同时赶到镇，二分队应在营地休息几个小时？（3）下列图象中，分别描述一分队和二分队离镇的距离（千米）和时间（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义xyO（a）xyO（b）xyO（c）xyO（d）1米1米2、如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米
