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1、2010-2011学年第二学期九年级数学第四次月考试卷（华师大版）时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每小题4分，共40分）1、要使二次根式有意义，字母的取值范围是（ ）Ax Bx C x Dx2、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）A2:3 B4:9 C4:81 D16:81 3、若，则的值是（ ）(A)0 (B)1 (C)2009 (D)14、方程是关于x的一元二次方程，则m=（ ）(A)1 (B)1或2 (C)2 (D) 2或15、方程的根是（ ）(A)x=2 (B) x=0 (C) x=0或x=2 (D) x=0或x=26气象台预报“本市明天降
2、水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（）A本市明天将有80%的地区降水B本市明天将有80%的时间降水C明天肯定下雨D明天降水的可能性比较大7、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)没有实数根 (D)有两个实数根ABCPP8、如图，P是RtABC斜边AB上任意一点（A、B两点除外），过点P作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（ ）(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条9、如图，已知ACDABC，1=B，下列各式正确的是（ ）ADBC1(A) (B) (C) (D) 0123xy123图 110一
3、个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图2中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（ ）.A（16,16）B（44,44）C（44,16）D（16,44）二、填空题：（每小题3分，共18分）11已知ABC中，AC4，BC3，AB5，则cosA.12有一批服装100件，已知次品率为5%，则这批服装次品数为_13计算：sin30tan4514ABC中，点在AB上，请填上一个你认为合适的条件 ，使得ACDABC图415若m，则am_16四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一
4、个“赵爽弦图”（如图4）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 三、解答题17（5分）计算： 18（5分）解方程：x2x1=019（10分） 如图，某小区A、B两楼之间距离MN=30米，两楼高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗户离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米，当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼一楼住户采光？若影响，挡住该窗户多高？若不影响，请说明理由（）A楼B楼MNDC 20（10分）实验操作：甲乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小、质地完全相同的两张和三张卡片，甲盒中两张卡片上分别标有数字
5、1和2，乙盒中的三张卡片上分别标有数字3，4，5.小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，在从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数.请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数求出所组成的两位数是奇数的概率。21（10分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。（1）请在图中画出ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形ABC；OABC（2）写出ABC的顶点坐标。22（10分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克
6、，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨多少？ 23（10分）等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB长为X米，请求出底边BC的长(用含X的代数式表示)若，设该花圃的面积为S求s与x之间的函数关系式（要指出自变量的取值范围）求当 时, x 的值 。24（10分）如图7，在梯形ABCD中，若AB/DC，ADBC，对角线BD、AC把梯形分成了四个小三角形ABCD图7 （1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两
7、个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？ （2）请你任选一组相似三角形，并给出证明25（10分）某企业的产品每件生产成本原为50元，原销售价65元，因受全球金融危机影响，现经市场预测，从2009年的第一季度销售价将下降10%，但第二季度又将回升2.5%，（1）求2009年第二季度的销售价是多少元？（精确到个位）（2）为保证第二季度的销售利润不变，企业决策者拟采取以下两种方案：通过技术革新，降低产品成本.如果采用这种方案，那么每件产品应降低成本多少元？原计划每季度销售1万件，如果采用增加销售量的方案，第一、二季度销售量的增长率相同，求这个增长百分率为多少？（精确到0.1%）
8、26（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB)是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD (1)求点C的坐标； (2)求直线AD的解析式； (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由备用图九年级数学第四次月考试卷（华师大版）参 考 答 案一、选择题： 15：BDDAC 610：DDCB D二、填空题：11 125件 13 14、1B或2ACB或或AC2ADAB(只填一个) 151 16、（或0.6）1
9、7 18 19.解：设光线EF影响到B楼的E处A楼B楼MNDC G E作EGFM于G,由题意知EG=MN=30米，FEG=30则FG=30tan30=10=17.32(米)则MG=FMGF=2017.32=2.68(米)DN=2米，CD=1.8（米）ED=2.68-2=0.68（米）答：A楼影响到B楼一楼采光，挡住该窗户0.68米20.（1）依题意列表如下：十位 个34511314152232425故所组成的两位数有13、14、15、23、24、25（2）由（1）知所有可能出的结果有6种，且出现的可能性相同，其中出现奇数的情况有4种 P (奇数) =21画出符合条件的图形4分，每个点的坐标1分
10、22设每千克应涨价x元，根据题意，得(10+x）(500-20x)=6000解得x1=5, x2=10要使顾客得到实惠x1=10舍去答：每千克应涨价5元。2324、解：（1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：，3分其中有两组（，）是相似的4分选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P5分（2）证明：选择、证明在AOB与COD中,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD9分选择、证明.四边形ABCD是等腰梯形, DABCAB,在DAB与CBA中有 ADBC, DABCAB,ABAB,DABCBA,ADOBCO.又DOACOB, DOACOB9分 25（1）65（1-10%）（1+2.5%）60（元）（2）设每件产品成本降低x元。依题意，得60-（50-x）=65-50解这个方程，得x=5（元）（3）设每个季度产品平均增长率为y，依题意，得60=：即y=22.5% 答：每个季度产品平均增长22.5%26. (1)OA=6，OB=12 2分 点C的坐标为(3，6) 2分 (2) 点D的坐标为(2，4) 2分 直线AD的解析式为y=-x+6 (3)存在 Q1(-3，3) 1分 Q2(3，-3) 1分 Q3(3，-3) 1分 Q4(6，6) 1分8用心 爱心 专心
