《江苏锡长安中学八级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性第2课时教学案新苏科.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏锡长安中学八级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性第2课时教学案新苏科.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 等腰三角形的轴对称性一、教学目标：1. 掌握“等角对等边” 和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质2. 会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力二、教学重点 “等角对等边”及直角三角形斜边中线的重要性质三、教学难点：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，分析归纳定理及定理的应用ABC四、教学过程（一）探究活动1：如图，在ABC中, B=C量一量AC与AB的长度，AC和AB相等吗？你和同学所得的结论相同吗？你能说明理由吗？结论：如果一个三角形有两个角 ,那么这两个角所对的边也 (简称“ ”).符号语言：B=C = ( ) （二
2、）新知应用如图,将矩形纸条沿截线AB折叠, 重叠部分的ABC是等腰三角形吗? 证明你的结论例1.已知：如图，DAC是ABC的外角，AE平分DAC， AEBC。 求证： AB=AC。 ADBCE0 变式： 如图，已知0B、OC为ABC的角平分线，DEBC，(1)试说明DE=BD+EC(2)若ADE的周长为10，BC长为8，求ABC的周长. 探究活动2 ： 取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：ABCD问题：图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？结论：直角三角形斜边上的 等于斜边的 。 例 ACBDMN3.如图,在四边形ABCD中， ABC=ADC=90，M、N分别是AC、BD的
3、中点，求证：MNBD.（三）课堂练习1.ABC中, A=42,当C= _时, ABC是等腰三角形. 2.在等腰直角ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为，面积为 . 3.已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF。求证：DE=DF（四）课堂小结; 通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.5等腰三角形的轴对称性（2）作业 班级 姓名 1、ABC中，A=30，当B=_ _时，ABC是等腰三角形2、RtABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_cm3、如图，在ABC中，AB=AC，ABC=36，D、E为边BC上的点，且
4、BAD=DAE=EAC，则图中等腰三角形的个数是 A2 B4 C6 D8 ( )4、 (1)如图，若AD平分BAC，CEDA，则_是等腰三角形； (2)如图，若AD平分BAC，DEBA，则_是等腰三角形； (3)如图，若AD平分BAC，CFAB，交AD的延长线于点E，则_是等腰三角形；(4)如图，若AD平分BAC，且ADEG，EG交AB于点F，则_是等腰三角形5、如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，DEAB交AC于点EADE是等腰三角形吗？为什么？6、如图，AB=AD，ABC=ADC，BC与DC一定相等吗？为什么？NBFAECM8、如图在ABC中，M,N分别是BC与EF的中点，C
5、FAB，BEAC，证明：MN EF9、ABC和DEF的各内角度数如图。请你把ABC分割成2个等腰三角形，把DEF分割成3个等腰三角形（作图工具不限，不要写画法.要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）2.5等腰三角形的轴对称性（2）家作 班级 姓名 1如图，ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD （2）ADBC （3）B=C （4）AD是ABC的角平分线。其中正确的有（ ）AEBPQRCDF A1个 B2个 C3个 D4个第3题第1题 第2题2如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则EFM的周长是 （ ） A13 B
6、18 C15 D 213把两个都有一个锐角为30的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个4如图所示，已知直线和线段AB,你能画出一个以AB为边且一个顶点在上的等腰三角形.这样的三角形共有_个，请画出所有.5如图，已知在ABC中，ABAC，ADBC于D，E为AC中点，BD4 cm，DE5 cm，则BC cm，AB cm 第6题图 第4题 第5题ABCEFO6如图，在ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OEAB，OFAC，BC=10，求OEF的周长8如图，在ABC中，AD是高,E、F分别是AB、AC的中点。（1）AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论。 6
