《2020年1月广东省高三高2020届高2017级佛山市普通高中教学质量检测(一)理数试题(定稿).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年1月广东省高三高2020届高2017级佛山市普通高中教学质量检测(一)理数试题(定稿).pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三教学质量检测 一 理科数学试题第 1 页 共 4 页 2019 2020学年佛山市普通高中高三教学质量检测 一 数 学 理科 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分150 分 考试时间120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生要务必填写答题卷上的有关项目 2 选择题每小题选出答案后 用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上 3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卷各题目指定区域内 如需改 动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 请考生保持答题卷的整洁 考试结束后 将答题卷交回 第 卷 选择题 共
2、 60分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 在复平面内 复数 5i 1 2i 对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 已知集合 2 20Ax xx 1Bx x 则ABI A 2 1 B 1 1 C 0 1 D 1 2 3 已知 x yR 且0 xy 则 A coscos0 xyB coscos0 xy C lnln0 xyD lnln0 xy 4 函数 f x的图像向左平移一个单位长度 所得图像与e x y关于y轴对称 则 f x A 1 e x B 1 e x C 1 e x D
3、1 e x 5 希尔宾斯基三角形是一种分形 由波兰数学家希尔宾斯基在1915 年提出 先作一个正三角形 挖去一 个 中心三角形 即以原三角形各边的中点为顶点的三角形 然后在剩下的小三角形中又挖去一个 中心三角形 我们用白色代表挖去的 面积 那么黑三角形为剩下的面积 我 们称黑三角形为希尔宾斯基三角形 在 如图第 3 个大正三角形中随机取点 则 落在黑色区域的概率为 A 3 5 B 9 16 C 7 16 D 2 5 6 已知等比数列 n a满足 12 36aa 13 24aa 则使得 12n a aaL取得最大值的n为 A 3B 4C 5D 6 7 已知为锐角 3 cos 5 则 tan 42
4、 A 1 3 B 1 2 C 2D 3 2020 年 1 月 高 三 数 学 期 末 试 题 高三教学质量检测 一 理科数学试题第 2 页 共 4 页 8 已知双曲线 22 22 1 xy C ab O为坐标原点 直线xa与双曲线C的两条渐近线交于 A B两点 若 OAB是边长为2的等边三角形 则双曲线C的方程为 A 2 2 1 3 x yB 2 2 1 3 y xC 22 1 124 xy D 22 1 412 xy 9 地球上的风能取之不尽 用之不竭 风能是清洁能源 也是可再生能源 世界各国致力于发展风力发 电 近 10 年来 全球风力发电累计装机容量连年攀升 中国更是发展迅猛 在2014
5、 年累计装机容量 就突破了100GW 达到 114 6GW 中国的风力发电技术也日臻成熟 在全球范围的能源升级换代行动 中体现出大国的担当与决心 以下是近10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图 根据以上信息 正确的统计结论是 A 截止到 2015 年中国累计装机容量达到峰值 B 10 年来全球新增装机容量连年攀升 C 10 年来中国新增装机容量平均超过20GW D 截止到 2015 年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过 1 3 10 已知函数 1 21 21 x f xx 且 2 2 3f afa 则a的取值范围是 A 3 1 UB 2 0 UC 2 0 D 1 3 1
6、1 已知函数 sinsin f xxx 现给出如下结论 f x是奇函数 f x是周期函数 f x在区间 0 上有三个零点 f x的最大值为2 其中正确结论的个数为 A 1B 2C 3D 4 12 已知正三棱柱 111 ABCA B C的侧棱长为4 底面边长为2 用一个平面截此棱柱 与侧棱 111 AA BB CC 分别交于点 M N Q 若 MNQ为直角三角形 则 MNQ面积的最大值为 A 3B 10C 17D 3 2 高 三 数 学 期 末 试 题 高三教学质量检测 一 理科数学试题第 3 页 共 4 页 第 卷 非选择题共 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第13 21 题为必考题
7、每个试题考生都必须作答 第22 23 为选 考题 考生根据要求作答 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 满分20 分 13 从进入决赛的6 名选手中决出1 名一等奖 2 名二等奖 3 名三等奖 则可能的决赛结果共有 种 用数字作答 14 在 ABC中 2AB 3AC P是边BC的垂直平分线上一点 则AP BC uuu r uuu r 15 函数 lnf xx和 2 g xaxx的图象有公共点P 且在点P 处的切线相同 则这条切线方程为 16 在平面直角坐标系xOy中 对曲线C上任意一点P P到直线10 x的距离与该点到点O的距离 之和等于2 则曲线C与y轴的交点坐标是 设点 5 0 4
8、 A 则 POPA的最小值 为 三 解答题 本大题共7 小题 共70 分 解答须写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12 分 绿水青山就是金山银山 近年来 祖国各地依托本地自然资源 打造旅游产业 旅游业正蓬勃发展 景 区与游客都应树立尊重自然 顺应自然 保护自然的生态文明理念 合力使旅游市场走上规范有序且可持 续的发展轨道 某景区有一个自愿消费的项目 在参观某特色景点入口处会为每位游客拍一张与景点的合 影 参观后 在景点出口处会将刚拍下的照片打印出来 游客可自由选择是否带走照片 若带走照片则需 支付 20 元 没有被带走的照片会收集起来统一销毁 该项目运营一段时间后 统计出
9、平均只有三成的游 客会选择带走照片 为改善运营状况 该项目组就照片收费与游客消费意愿关系作了市场调研 发现收费 与消费意愿有较强的线性相关性 并统计出在原有的基础上 价格每下调1元 游客选择带走照片的可能 性平均增加0 05 假设平均每天约有5000 人参观该特色景点 每张照片的综合成本为5 元 假设每个游 客是否购买照片相互独立 1 若调整为支付10 元就可带走照片 该项目每天的平均利润比调整前多还是少 2 要使每天的平均利润达到最大值 应如何定价 18 本小题满分12 分 在 ABC中 内角A B C的对边分别为a b c 已知 sinsin 3 aBbA 1 求A 2 D是线段BC上的点
10、 若2ADBD 3CD 求 ADC的面积 19 本小题满分12 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的离心率为 1 2 点 3 1 2 A 在椭圆C上 直线 1 l过椭圆C的右焦 点与上顶点 动直线 2 lykx与椭圆C交于 M N两点 交 1 l于P点 1 求椭圆C的方程 2 已知O为坐标原点 若点P满足 1 4 OPMN 求此时MN的长度 高 三 数 学 期 末 试 题 高三教学质量检测 一 理科数学试题第 4 页 共 4 页 20 本小题满分12 分 如图 三棱锥PABC中 平面PAB平面ABC PAPB 90APBACB 点 E F分 别是棱 AB PB的中点 点G是
11、 BCE的重心 1 证明 GF平面PAC 2 若GF与平面ABC所成的角为60 求二面角 BAPC的余弦值 21 本小题满分 12分 已知函数 12sin 0f xxx x 1 求 fx的最小值 2 证明 2 e x f x 请考生在第22 23 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清楚题号 22 本小题满分10 分 选修44 坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 2 4 4 xm ym m为参数 1 写出曲线C的普通方程 并说明它表示什么曲线 2 已知倾斜角互补的两条直线 1 l 2 l 其中 1 l与C交于A B两点 2 l与C交于M N两点 1 l 与 2 l交于点 00 P xy 求证 PAPBPMPN 23 本小题满分10 分 选修45 不等式选讲 已知函数 1f xxax 1 若 2f a 求a的取值范围 2 当 xa ak时 函数 f x的值域为 1 3 求k的值 高 三 数 学 期 末 试 题
