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1、集合的含义与表示 合作与讨论数集A满足条件：若，则。（1）若，试求出A中其他所有元素；（2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素；（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”。解：（1）其他所有元素为1，。（2）略（3）A中只能有3个元素，它们分别是a，且三个数的乘积为-1。研究学习集合中元素个数问题在日常生活中，我们做游戏、组织文体活动、搞智力竞赛、摸球、工作策划和安排，经常遇到这样的问题，如：我校第8届体育艺术节的球类比赛中，高一参加篮球队的有12名同学，参加足球队的有10名同学，参加两球队的共有20名同学，那么两支球队都参加的有多少名同学?问
2、题1已知A=a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，B=a，b，m，n，o，p，q，r，s，t（1）求AB，AB；（2）设集合M的元素个数为n（M），请写出n（A），n（B），n（AB），n（AB）的值，你发现四个数值之间有什么关系，能用图形语言直观展示吗?问题2设A、B是两个有限集，请讨论n（A），n（B），n（AB），n（AB）四个数值之间的关系，并用图形语言直观表示问题3有语文、数学、英语三本新书，至少读过其中一本的有18人，读过语文的有9人，读过数学的有8人，读过英语的有11人，同时读过语文、数学的有5人，读过数学、英语的有3人，读过英语、语文的有4人，那么语文、数学、英语全读
3、过的有多少人?问题4请给出n（A），n（B），n（C），n（AB），n（BC），n（CA），n（ABC），n（ABC）之间的关系，你还能继续推广吗? 突破思路 集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的数集，解集等；几何中用到的点集。就像几何中的点、线、面等概念一样，集合则是集合论中原始的、不定义的概念，在开始接触集合的概念时，主要是通过实例，对概念有一个初步的认识，进而会用列举法、描述法、文氏图法表示集合。 规律总结 1集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里
4、，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）2集合的表示方法使用列举法，需注意以下几点：（1）元素间用分隔号“，”；（2）元素不重复；（3）元素无顺序；（4）对于含较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但是必须把元素间的规律显示清楚后才能有删节号使用描述法，需注意以下几点：（1）写清楚该集合中元素的代号（字母或字母表达的元素符号）；（2）说明该集合中元素的性质；（3）不能出现未被说明的字母；（4）多层描述时，应当准确使用“且”“或”；（5）所有描述的内容都要写在集合符号内；（6）用于描述的语句力求简明、准确 知识归纳
