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1、均匀随机数的产生 课文知识点解析全析提示对于几何概型，因为其基本事件个数有无穷多个，故不适合用整数值随机数做模拟试验，这时应利用均匀随机数.下面以常见的科学计算器怎样产生0，1区间内的三位小数随机数为例来看一下随机数的产生.SHIFTRAN#=根据基本事件是无穷多个还是有限多个决定采用整数值随机数模拟试验还是采用均匀随机数模拟试验.以后每按一次“=”，均产生一个三位小数的随机数.如何产生1，25区间内的均匀随机数呢？24XSHIFTRAN#+1=以后每按一次“=”，都会产生一个1，25区间内的三位小数的随机数.也可以使用计算软件来产生随机数，这里介绍SCILAB中产生随机数的方法.SCILAB
2、中用RAND（ ）函数来产生01的均匀随机数，每调用一次RAND（ ）函数，就产生一个随机数.利用SHIFTRAN#产生0，1内的均匀随机数，乘以24便是0，24内的均匀随机数，再加1便是1，25内的均匀随机数.掌握此原理可产生任意区间内的均匀随机数.如果要产生ab之间的随机数，可以使用变换RAND（ ）*（ba）+a得到，请同学们想一想其中的道理.这种变换是平移和伸缩的结合，类似于函数中的平移变换、伸缩变换.课本的例2介绍了几何概型概率的两种方法，在第一种方法中，阴影部分如图339所示，图中线段AB表示什么？其来历是什么呢？在图中，由于横坐标表示送报人到达的时间，纵坐标表示父亲离家的时间，线
3、段AB上的点其横、纵坐标相等，表示送报人到达的时间恰好是父亲离家的时间，也即恰好能收到报纸的时候.阴影部分内的点其纵坐标大于横坐标，即父亲离家时间大于（晚于）送报人到达的时间，这时也能收到报纸.理解了这些，后面的计算便顺理成章了.图339处理几何概型问题时，要根据题意找到两“长度”，特别是事件A的“长度”，其界限是什么，这是处理几何概型问题的关键.此题的方法二是采用随机模拟的方法求概率，但动手实验费时费力、不易操作，用计算机产生随机数进行模拟试验简单易行.题目中用计算机产生了0，1区间内的两组随机数，一组代表X，一组代表Y，需理解好的是Y+7代表父亲离家的时间，X+6.5代表送报人到达的时间，
4、Y+7X+6.5恰好代表父亲离家的时间晚于送报人到达的时间，这时父亲能够在离家前得到报纸，这样在50组数据中数出有多少组满足YX0.5，计算频率就可得到概率.利用随机模拟方法可求概率问题，其实质是先求频率，用频率近似代替概率.其关键是设计好“程序”或者说“步骤”，并找到各数据需满足的条件.例3的模拟试验实际上结合了解析几何的思想方法，在第（1）步中用计算器或计算机产生了0，1区间内的两组随机数a1、b1，第（2）步中进行了平移和伸缩变换，a=（a10.5）*2，b=（b10.5）*2，显然 a1，1，b1，1，而a、b表示正方形中各点的横、纵坐标.在第（3）步中满足a2+b21的数组即为落到圆内的豆子，有多少这样的数组便有多少落在圆内的豆子，通过这样的豆子数N1，计算=，N代表落在正方形中的豆子数，也就是本例中所作随机试验的总次数.要找到随机数满足的条件，对随机数进行怎样的平移、伸缩变换，可利用解析几何知识，根据两“长度”曲线的方程进行.例3启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不规则图形的面积，例4便是此类型题目的具体应用.其基本思想是=P（A）=.利用随机模拟方法求不规则图形的面积，其实质是利用概率相等.
