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1、圆锥测试021一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.以下四个命题：（1）若ab，则acbc；（2）若a，bR，则；（3）若，则ab；（4）若acbd，则ab，cd。其中正确的命题个数为：A.0个B.1个C.2个D.3个2.两条直线yaxb和在同一坐标系中的图象可能是 yyyy0x0x0x0xABCD3.若ab0，则下列不等式成立的是A.B. C. D.4.过点(0，1)且与直线2xy30垂直的直线方程是A.2xy10B.x2y20C.2xy10D.x2y205.椭圆内有一点P（3，2），过点P的弦AB恰好被点P平分，则直线AB的方程为A.2x3y0B. xy50C. 2x3y
2、120D.3x2y506.曲线f（x，y）0关于点（1，2）对称的曲线方程是A.f（x1，y2）0B. f（x2，y4）0C.f（1x，2y）0D. f（2x，4y）07.已知函数(x0)（x1），其中以4为最小值的函数的个数是A.0B.1C.2D.38.已知抛物线y2ax2（a0），则它的准线方程是A.B.C.D.9.已知点M在椭圆上，它到左准线的距离为2.5，则它到右焦点的距离为A.7.5B.12.5C.2.5D.8.510.在直角坐标系中，到点（1，1）的距离与到直线x2y3的距离相等的点的轨迹是A.直线B.圆C.抛物线D.射线11.设双曲线的半焦距为c，直线l过（a，0）和（0，b）两
3、点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为A.2或B.2C.D.12.设a，bR，ab0，当a，b变化时，原点到直线的距离的最大值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁带。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买3盒，则不同的选购方式共有种。14.AB为的一条过焦点F的弦，A，B在其准线上的射影分别为A1，B1，则。15.如果三角形OAB的顶点分别为O（0，0），A（0，15），B(8，0)，那么它的内切圆方程是。16.设xR，如果恒成立，那么a的取值范围
4、是。三、解答题：本大题共6小题，共74分17.解关于x的不等式：（a0）。18.已知的三边所在直线是AB：5xy120BC：x3y40CA：x5y120求（1）BC边上的高所在直线的方程（2）的大小。19.求证：到圆心距离为常数a（a0）的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线。20.如图，设矩形ABCD（ABAD）的周长为24，把它关于直线AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，设ABx，求的最大面积及相应的x值。B1PDCAB21.试求同时满足下列三个条件的双曲线方程：渐近线方程是焦点在x轴上双曲线上的动点到定点（5，0）的最小距离是3。22. 如图所示，点点P在轴上运动，M在x轴上，N
5、为动点，且。 （1）过点N的轨迹C的方程； （2）过点的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A，B两点，设点， 的夹角为，求证： 参考答案：题号123456789101112答案BDCBCDBDDABA13.7种14.90o 15.（x3）2(y3) 29 16.a117.a0时，解集为x1x118.（1）3xy60（2）19.书中的例题。20. 书中的例题。21.22（1）设则由 0，0，即并代入，得为所求.（2）设l的方程为设则圆锥测试025一、选择题（每题5分共60分）1、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A 左上方 B 右上方 C 左下方 D 右下方2、已知，则下列结论中错误的是（ ）A
6、 若 B 若C 若 D 若3、方程表示圆的充要条件是（ ）A B C D 4、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）A B C D 5、设（ ）A B C D 6、已知（ ）A B C D 7、P是椭圆，且，（O为坐标系原点），则P点坐标是（ ）A B C D 8、光线沿直线的方向射到直线上，则被反射后的光线所在的直线方程是（ ）A B C D 9、已知直线则直线的关系是（ ）A 平行 B 垂直 C 重合 D 相交 10、圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A B C D 11、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D 12、设，则直线的倾斜角为（ ）A B C D （第 二 卷
7、）一、 选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题4分共16分）13、不等式的解集是 14、已知，则直线与两坐标轴所围成的三角形面积是 15、过直线上的一点P向圆引切线，则切线长的最小值为 16、已知椭圆的准线，对应的焦点F（1，0），离心率为，求椭圆的方程 三、解答题（1721每题12分，第22题14分，共74分）17、已知直线过点P（2，2），且与、轴正半轴交于A、B两点，求最小时直线的方程。18、已知为正数，且，求证19、已知两定点A（，0）B（，0），求到A、B两定点距离之比为一常数的动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？20、已知圆的方程一定点为
8、（1，2）要使过点（1，2）所作该圆的切线有两条，求的取值范围。21、假如你要开一家卖T恤和运动鞋的小商店，由于资金和店面有限，在你经营时受到如下的限制：你最多能进50件T恤你最多能进30双运动鞋你至少需要T恤和运动鞋共40件才能维持经营已知进货价：T恤每件36元，运动鞋每双48元，现在你有2400元进货，假设每件T恤的利润是18元，每双运动鞋的利润是20元，问如何进货可以使你取得最大利润？22、已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足下列条件：成等差数列（1） 求该椭圆的方程（2） 求弦AC中点的横坐标（3） 已知线段AC的垂直平分线方程为，求的
9、取值范围。选择题（每题5分共60分）题号123456789101112答案DDBCADBBAACB二、 填空题13、 14、 2 15、 16、17、设的方程为此时18、19、动点所以化简即得：动点M的轨迹方程当时，M的轨迹方程为当轨迹为以20、21、解：设需进T恤件，运动鞋双，利润总额为元，则作出可行域：目标函数当直线的交点A。由于A不是整点，故不能作为最优解。取可行域内整点B（50，12），C（49，13）D(48,14)验算，得,ZD=1848+2014=1144.故最优解为D（48，14），因此，需进T恤48件，运动鞋14双时，利润可取得最大为1144元22、解（1）由椭圆定义及条件求
10、出椭圆的方程为（2）由点B（4，）在椭圆上，得因为椭圆右准线的方程为，离心率为，根据定义可得由此可得（3）由A（）C（）在椭圆上，得（1）（2）得由（4）式得，由点P（4，）在弦AC的垂直平分线上，得由P（4，）在直线B的内部，得一、选择题：1、直线kx-y+1=3k,当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A、（0，0） B、（0，1） C、（3，1） D、（2，1）2、已知实数x，y满足x2+y2=1,则（1-xy）(1+xy)有 （ ）（A）最小值和最大值1 （B）最小值和最大值1（C）最小值和最大值 （D）最小值13、直线xcos20+ysin20-3=0的倾斜角是（）A、20 B、160 C、70 D、1104、点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A、a-7或a24 B、-7a24C、a=-7或a=24 D、a-75、当为第四象限角时，两直线x sin+y-a=0和x-y+b=0的位置关系是 （ ）（A）平行 （B）垂直 （C）相交但不垂直 （D）重合6、方程y=ax和y=x+a(a0) 所表示的曲线有两个交点，同a的取值范围是 （ ）（A）a1 (B)0a1 (C) （D）0a1或a17、圆x2+y2-2x+6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是 （ ） （A）（x+1）2+(y+3)2=1 (B) (x+1)
