《圆周角和圆心角的关系导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆周角和圆心角的关系导学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 5 圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系 学习目标 学习目标 1 了解圆周角的概念 经历探索圆周角和圆心角的关系的过 程 理解和掌握圆周角定理 2 通过探索圆周角与圆心角的关系 体会分类 转化 归纳 等数学思想方法 重点难点 重点难点 重点 圆周角和圆心角的关系 难点 圆周角和圆心角的关系 学习流程 学习流程 教师个人添 加 学生学 习记录 一 复习引入 1 圆心角的定义 2 在同圆或等圆中 圆心角的度数和它所对的弧的度数 的关系 二 圆周角与圆心角 3 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相 交的角叫圆周角 圆周角 角的顶点在圆上 两边是圆的两条弦 圆心角 角的顶点是圆心 两边是
2、圆的两条半径 4 下列图形中 哪些图形中的圆心角 BOC 和圆周角 A 是同对 一条弧 C A B O 2 5 5 定理证明 1 圆心在 BAC 的一边上 A BC O A B C O A B C O A B C O D A B C O D 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 A C O B 证明过程 3 5 2 圆心在 BAC 的内部 3 圆心在 BAC 的外部 分析 因为圆心角的度数等于它所对弧的度数 所以圆周角的度 数就等于所对弧度数的一半 三 练习 C B O CB O A 4 5 6 求圆中角 X 的度数 7 如图 圆心角 AOB 100 则 ACB 8 如图 在直径为
3、 AB 的半圆中 O 为圆心 C D 为半圆上的两 点 COD 500 则 CAD 12 在 O 中 一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 2x 100 0和 5x 30 0 则这条弧的度数为 9 AB AC 为 O 的两条弦 延长 CA 到 D 使 AD AB 如果 ADB 23 求 BOC 的度数 10 如图 4 A B C 为 O 上三点 若 OAB 46 则 ACB 度 70 x C B O A x 120 C O A C B O A O A D B C 5 5 4 5 6 11 如图 5 AB 是 O 的直径 A 25 则 BOD 的 度数为 12 如图 6 AB 是半圆 O 的直径 AC AD OC 2 CAB 30 则点 O 到 CD 的距离 OE 二 选择题 13 如图 7 已知圆心角 BOC 100 则圆周角 BAC 的度数是 A 50 B 100 C 130 D 200 7 8 9 10 学习反思 学习反思 C B A O D C BA O E D C B A O BCBD C B A O D C B A O D C B A C B A O
