《山西省吕梁市2020届高三第一次模拟考试 数学（理） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市2020届高三第一次模拟考试 数学（理） Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吕梁市20192020学年高三年级第一次模拟考试理科数学(本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符
2、合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。1.已知集合Ax|5x2，Bx|y，则ABA.x|5x2 B.x|5x2 C.x|5x2 D.x|2xy2的充分不必要条件是A.xy B.yx0 C.|y|x| D.|y|x4.已知Sn为公差不为0的等差数列an的前n项和，S918，am2，则mA.4 B.5 C.6 D.75.已知向量，满足|1，(1，1)，1，则|2|A. B. C. D.16.已知函数yf(x)的部分图象如下，试判断函数解析式为A.f(x)xsinx B.f(x)x2cosx C.f(x)xsinxcosx D.f(x)(exex)sinx17.被誉为“中国现代数学之
3、父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比t的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18，则A. B.1 C.2 D.48.已知alog25，b0.52，则A.bca B.cab C.abc D.ac0，)，则如下结论正确的序号是_。当2时，若f(x)图象的对称轴为x，则；当2时，若f(x)的图象向右平移单位长度后关于原点对称，则f()1；当时，若f(x)的图象在区间0，内有且仅有一条对称轴，则的取值范围为1，5)；当时，若集合x(0，)|f(x)含有2020个元素，则的取值范围为(2019，2020.5)。三、解答题(
4、本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos2C2cosC。(1)求C的值；(2)若b2，c，求ABC的面积。18.(本小题满分12分)如图三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC1，BC，AC11，C1A平面ABC。(1)证明：AB平面ACC1A1；(2)求AB1与平面BCC1所成的角的正弦值。19.(本小题满分12分)已知数列an满足a11，(n1)an1nann1。(1)求数列an的通项公式；(2)Sn为数列的前n项和，求证：Sn2。20.(本小题满分12分)如图正方形ABCD纸片的边长
5、为5，中心为O，正方形EFGH的中心也是O，AEH，BEF，CFG，DGH分别是以EH，EF，FG，GH为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以EH，EF，FG，GH为折痕折起AEH，BEF，CFG，DGH，使得A、B、C、D重合于点S，得到四棱锥SEFGH，设正方形EFGH的边长为x。(1)用x表示四棱锥SEFGH的体积V(x)；(2)当V(x)最大时，求四棱锥SEFGH的表面积。21.(本小题满分12分)已知两定点M(1，0)，N(4，0)，点P满足|PN|2|PM|。(1)求点P的轨迹C的方程；(2)若D(0，2)，直线l与轨迹C交于A，B两点，DA，DB的斜率之和为2，直线l是否恒过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)axxlnx，(aR)的最大值为1。(1)求a的值；(2)证明：f(x)e2x2x2。- 12 -
