《山西省吕梁市2020届高三第一次模拟考试 数学（文） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市2020届高三第一次模拟考试 数学（文） Word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吕梁市20192020学年高三年级第一次模拟考试(文科)数学(本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2.答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。第卷一、选择题(本大题共12小题，每
2、小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂黑。1.若集合Ax|(x3)(x1)0，Bx|2x2y2”是“xy”的( )条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要4.已知正项等比数列an的前n项和为Sn，a12，a23a34a4，则S5A.10 B.12 C.16 D.325.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，16，则A.4 B.3 C.2 D.66.直线l：mxy14m0(mR)与圆C：x2(y1) 225交于两点P、Q，则弦长|PQ|的取值范围是A.6，10 B.6，10) C.(6，10
3、 D.(6，10)7.已知奇函数f(x)的图像如图所示，则函数yf(x)sinx的大致图像是8.alog25，b0.51.2，c20.9，则A.abc B.bca C.bac D.cab9.tan2tan，则 A.1 B.2 C.3 D.410.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比t的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18，则A.4 B.1 C.2 D. 11.，若存在x1、x2、x3、x4满足x1x2x3x4，且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，则x1x2x3x4的值是A.12
4、B.13 C.14 D.1512.正方体ABCDA1B1C1D1(棱长为1)中，点P在线段AD上(点P异于A、D两点)，线段DD1的中点为点Q，若平面BPQ截该正方体所得的截面为四边形，则线段AP的取值范围为A.(0， B.(，1 C.，1) D.(0，第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)alnxbx2在点(1，f(1)处的切线方程为y4x3，则a_，b_。14.设x，y满足约束条件，则zx2y3的最小值是_。15.已知三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，PAPBPC，AB2，BC，AC3，E，F分别为AC，PB的中点，EF，则球O的体积为_。16.f
5、(x)(sinxcosx)|cosxsinx|，下列说法错误的是_。f(x)的值域是1，1；当且仅当2kx0；当且仅当x2k(kZ)时，f(x)取得最小值；f(x)是以为最小正周期的周期函数。三、解答题(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos2C2cosC。(1)求C的值；(2)若b2，c，求ABC的面积。18.(本小题满分12分)已知数列an满足a11，(n1)an1nann1。(1)求数列an的通项公式；(2)Sn为数列的前n项和，求证：Sn2。19.(本小题满分12分)三棱柱A
6、BCA1B1C1中，棱AC1、AB、A1C1的中点分别是P、Q、O。 (1)求证：PQ平面AOB1；(2)若三棱柱ABCA1B1C1的体积为10，求三棱柱APOQ的体积。20.(本小题满分12分)已知两定点M(1，0)，N(4，0)，点P满足|PN|2|PM|。(1)求点P的轨迹C的方程；(2)若D(0，2)，直线l与轨迹C交于A，B两点，DA，DB的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由。21.(本小题满分12分)现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场ABCD，AB/CD，ADBC。已知AB、BC两段是由长为50m的铁丝网折成，AD、D
7、C两段是由长为90m的铁丝网折成。设上底AB的长为x m，所围成的梯形面积为S m2。(1)求S关于x的函数解析式，并求x的取值范围；(2)当x为何值时，养鸡场的面积最大？最大面积为多少？22.(本小题满分12分)已知函数(aR)。(1)若a_0，讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间(0，2)内有两个极值点，求实数a的取值范围。2019-2020学年吕梁市高三第一次模拟试卷文科数学参考答案1、 选择题题号123456789101112答案DBDACAABCDBD解析：2. B3. D4. 由解得d=0.选A8.选B10. 把代入.选D.二、填空题13.2,1 14.-9 15. 16.
8、解析：13.，由导数的几何意义可得，即，所以.14.作图知在点（0,6）处取到最小值-9.15.由已知可得，因，所以点在内的投影为的外心，所以平面，所以，所以，又球心在上，设，则，所以，所以球体积，. 16.三、解答题17.解析：（1）由得，-2分所以 -3分 ，所以.-4分（2）解法一：由正弦定理得，即，又，所以，所以-6分所以，-8分所以-10分解法二：作垂足为，则，-6分所以所以-8分所以-10分18.【解析】（1）取得，3分相加得5分所以.6分（2）由（1）得，7分所以8分9分因随着的增大而增大，所以10分又11分 所以12分20. 【解析】（1）设的坐标为，由题意得，-2分化简得：-4分（2）当直线的斜率不存在时，设则有，得，此时直线与圆相切，不合题意.- -6分当直线的斜率存在时，设，直线的方程为，与轨迹C联立得 -8分 所以所以-10分所以直线的方程为所以直线过定点-12分 - 10 -
