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1、 1 3 用公式法求解一元二次方程用公式法求解一元二次方程 学习目标 学习目标 知识与技能 1 理解一元二次方程求根公式的推导过程 2 会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 能力培养 提高运算能力并养成良好的运算习惯 情感与态度 通过用公式法解一元二次方程 体验成功的喜悦 建立学好数学的自信心 学习重点 学习重点 用求根公式解简单数字系数的一元二次方程 学习过程 学习过程 一 前置准备 1 利用配方法快速解下列两个方程 x2 2x 35 0 5x2 15x 10 0 2 通过对配方法解一元二次方程的学习 你认为利用配方法解方程的关键是什么 步骤 呢 二 自学探究 利用配方法推导一元二次方程
2、的求根公式 若给出一个一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 你觉得应如何利用配方法求解 1 ax2 bx c 0 a 0 方程的两边同时除以 a 可得到 2 把上式中的常数项移项可得 3 如果对上式进行配方 方程两边应加上什么式子 这个式子是怎样得到的 4 配方后可得 5 思考 对于上式能不能直接利用直接开平方 为什么 结论 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 当 时 它的根是 x 式子 称为求根公式 用 2 3 解一元二次方程的方法称为公式法公式法 三 合作交流 1 上面我们利用了 推导出了解一元二次方程的另外一种方法 2 你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么 与同
3、学交流一下的想法 3 利用公式法解方程的一般步骤 1 2 3 4 四 归纳总结 通过本节课的学习你学到了哪些知识 与同学交流一下 五 例题解析 例 1 利用公式法解方程 x2 7x 18 0 分析 此方程中哪些数字相当于 ax2 bx c 0 a 0 中的 a b c 试写出解方程的完整 过程 达标检测 达标检测 1 用公式法解下列方程 1 x2 2x 35 0 2 5x2 15x 10 0 3 9x2 6x 1 0 4 16x2 8x 3 2 一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数 求这个三角形的三条边长 学习笔记 学习笔记 通过本节课你认为学的比较好的内容是什么 不足又是什么 作业布置 作业布置 1 用公式法解下列方程 1 2x2 4x 1 0 2 5x 2 3x2 3 3 3 x 2 3x 5 1 链接中考 链接中考 对于问题 k 取何值时 kx2 3x 4 0 有两个不相等的实数根 下面的解法是否 正确 若不正确 请给出正确解法 解 32 4 k 4 9 16k 令 9 16k 0 则 k 即当 k 时 方程 kx2 3x 4 0 有两个不相等的实数根 16 9 16 9
