《用配方法求解一元二次方程自主学习导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用配方法求解一元二次方程自主学习导学案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用配方法解一元二次方程【学习目标】一、知识与技能：1会用直接开平方法解形如 （a0，a 0）的方程。2会用因式分解法解简单的一元二次方程。3使学生了解转化的思想在解方程中的应用。4使学生经历探索解一元二次方程的过程。二、过程与方法：在具体问题中感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。三、感情态度与价值观：在共同探究问题中学会学习，树立自信心。【学习重难点】1掌握直接开平方法，渗透转化思想。2是怎样的一元二次方程适用于直接开平方法，并理解一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根。【学习过程】一、复习练习1要求学生复述平方根的意义。（1）文字语言表示：如果一个数的平方等于 ，这个数叫 的平方根。
2、（2）用式子表示：若 ，则 叫做 的平方根。一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（3） 4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。二、学习过程活动一：自主探究，合作交流试一试：解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流。（1）x24； （2）x210；活动二：探索新知概括对于第（1）个方程，有这样的解法：方程x24，意味着x是4的平方根，所以 x=41/2 ，即x= 2。这种方法叫做直接开平方法。对于第（2）个方程，有这样的解法：将方程左边用平方差公式分解因式，得（x1）（x1）0，必有x10，或x10，分别解这两个一元一次方程，得 x11，x21。这种方法叫做因式分解法。思考：（1）方程x24能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？（2）方程x210能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？活动三：运用新知解决问题做一做：试用两种方法解方程x29000.活动四、挑战自我解下列方程：（1）x220； （2）16x2250 ； （3）x2169；（4）45x20； （5）12y2250； （6）4x2+160【归纳总结】通过这节课的学习你有哪些收获？ 2 / 2
