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微积分基本定理1在区间上给定曲线,如图1所示,试在此区间内确定点的值,使图中的阴影部分的面积与之和最小解:面积等于边长为与的矩形的面积去掉曲线与轴、直线围成的面积,即的面积等于曲线与轴、,围成的面积去掉矩形面积,矩形边长分别为,即所以阴影部分面积为:,由,得,或经验证知,当时,最小2过原点的直线与抛物线所围成图形的面积为,求的方程解:由题意可知直线的斜率存在,故设直线的方程为,则由得或(1)当,即时,面积,故直线的方程为;(2)当,即时,故直线的方程为综上,直线方程或3心形线如图2所示,求它所围图形的面积(提示:扇形的面积计算公式为解:设所求面积为,