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1、平面向量的应用举例一选择题1已知A、B、C为三个不共线的点，P为ABC所在平面内一点，若，则点P与ABC的位置关系是 （ ） A、点P在ABC内部 B、点P在ABC外部C、点P在直线AB上 D、点P在AC边上2已知三点A（1，2），B（4，1），C（0，-1）则ABC的形状为 （ ） A、正三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰锐角三角形3当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则的值为（ ） A、300 B、600 C、900 D、12004某人顺风匀速行走速度大小为a，方向与风速相同，此时风速大小为v，则此人实际感到的风速为 （ ） A
2、、v-a B、a-v C、v+a D、v二、填空题5一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，船的实际航行方向与水流方向成300角，则水流速度为 km/h。6两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此时粒子b相对于粒子a的位移 ；（2）求S在Sa方向上的投影 。三、解答题7如图，点P是线段AB上的一点，且APPB=，点O是直线AB外一点，设，试用的运算式表示向量8如图，ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，设AD与BE相交于G，求证：AGGD=BGGE=219如图， O是ABC外任一点，若，求证：G是ABC重心（即三条边上中线的交点）750ABC东北45010一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货的位移。
