《高中数学《导数的计算-基本初等函数的导数及导数的运算法则》教案3 新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学《导数的计算-基本初等函数的导数及导数的运算法则》教案3 新人教A版选修2-2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 基本初等函数的导数及导数的运算法则 (2)一、教学目标： 了解复合函数的求导法则，会求某些简单复合函数的导数.二、教学重点： 掌握复合函数导数的求法教学难点： 准确识别一个复合函数的复合过程以便准确应用求导法则进行求导.三、教学过程：（一）复习引入1. 几种常见函数的导数公式(C )0 (C为常数) (xn)nxn1 (nQ) ( sinx )cosx ( cosx )sinx 2和（或差）的导数 (uv)uv3积的导数 (uv)uvuv (Cu)Cu 4商的导数 （二）讲授新课1复合函数：如 y(3x2)2由二次函数yu2 和一次函数u3x2“复合”而成的yu2 (3x2)2 像
2、y(3x2)2这样由几个函数复合而成的函数，就是复合函数练习：指出下列函数是怎样复合而成的复合函数的导数一般地，设函数uj(x)在点x处有导数uxj(x)，函数yf(u) 在点x的对应点u处有导数yuf (u) ，则复合函数yf(j(x) 在点x处也有导数，且 yx yuux或写作 f x (j(x)f (u) j(x)复合函数对自变量的求导法则，即复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的函数，乘中间变量对自变量的导数例1 求y (3x2)2的导数解：y(3x2)2 (9x212x4)18x12 法1函数y (3x2)2又可以看成由yu2 ，u3x2复合而成，其中u称为中间变量由于yu2u，ux3，因而 yxyuux 2u32u32(3x2)318x12法2 yxyuux例2 求y(2x1)5的导数解：设yu5，u2x1，则 yxyuux (u5)u(2x1) x5u425(2x1)4210(2x1)4例3. 教材P17面的例4练习1.教科书P.18面 练习练习2. 求函数的导数.例4.解：设yu4，u13x，则 yxyuux(u4)u(13x)x4u5(3)12u512(13x)5例5. 例6求的导数解： 例7 求的导数解法1：解法2： （三）课堂小结复合函数的导数：f x (j(x)f (u) j(x)（四）课后作业习案作业六
