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1、第十四教时平面向量教材:平移目的:要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义,并掌握平移公式,能运用公式解决有关具体问题。过程:一、 平移的概念:点的位置、图形的位置改变,而形状、大小没有改变,从而导致函数的解析式也随着改变。这个过程称做图形的平移。(作图、讲解)aaaaFPPFO二、 平移公式的推导:1 设P(x, y)是图形F上的任意一点,它在平移后的 图象F上的对应点为P(x, y) 可以看出一个平移实质上是一个向量。2 设= (h, k),即: (x, y) = (x, y) + (h, k) 平移公式3 注意:1它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系 2知二求一 3这个公式是坐标系不
2、动,点P(x, y)按向量a = (h, k)平移到点P(x, y)。另一种平移是:点不动,把坐标系平移向量-a,即:。这两种变换使点在坐标系中的相对位置是一样的, 这两个公式作用是一致的。三、 应用:例一、(P121 例一) 1把点A(-2, 1)按a = (3, 2)平移,求对应点A的坐标(x, y)。 2点M(8, -10)按a平移后对应点M的坐标为(-7, 4),求a。 解:1由平移公式: 即对应点A的坐标为(1, 3) 2由平移公式:即a的坐标为(-15, 14)例二、将函数y = 2x的图象l按a = (0, 3)平移到l,求l的函数解析式。PPaO 解:设P(x, y)为l上任一
3、点,它在l上的对应点为P(x, y) 由平移公式: 代入y = 2x得:y - 3 = 2x 即:y = 2x + 3 按习惯,将x、y写成x、y得l的解析式:y = 2x + 3 (实际上是图象向上平移了3个单位)例三、已知抛物线y = x2 + 4x + 7,1 求抛物线顶点坐标。2 求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式。 解:1设抛物线y = x2 + 4x + 7的顶点O坐标为(h, k) 则h = -2, k = 3 顶点O坐标为(-2, 3)3 按题设,这种平移是使点O (-2, 3)移到O(0, 0),设= (m, n) 则设P(x, y)是抛物线y = x2 + 4x + 7上任一点,对应点P为(x, y)则 代入y = x2 + 4x + 7得:y = x2 即:y = x2四、 小结:平移公式、应用