《2020届福建省长乐高级中学高三上学期第一次月考数学(文)试题word版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届福建省长乐高级中学高三上学期第一次月考数学(文)试题word版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、长乐高级中学2019-2020高三第一学期第一次月考(文科)数学试卷命题内容: 三角函数 向量 复数 数列班级 姓名 座号 成绩说明:1、本试卷分第I、II 两卷,考试时间:90分钟 满分:100分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上;卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷(选择题 共36分)一、选择题(本题包括12小题,每小题4分,每小题只有一个答案符合题意)1已知集合,则=AB CD 2已知向量(2,6),(7,1),则|()AB2C5D503.已知zi2i,则复数z在复平面内对应的点的坐标是()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(1,2) 4使函数f(x)sin(2x+)为偶函数的
2、最小正数()ABCD5函数ysin2x+cos2x的最小正周期为()ABCD26已知等差数列an前9项的和为27,a108,则a100()A100B99C98D977设z2i,则|z|()A0B. C1 D.8在等差数列an中,a13a8a1530,则a2a14的值为()A6 B12 C24D489.等比数列an的前n项和为Sn,若a1a2a3a41,a5a6a7a82,Sm15,则m为()A12B14 C15D1610.设等比数列an的前n项和为Sn,若Sn3n1,则() A3 B1 C1D311 .在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos 2Asin A,bc2,则ABC的
3、面积为()A. B. C1D212函数f(x)cos 2x6cos的最大值为()A4 B5 C6 D7第II卷(非选择题 共52分)二填空题(每题4分共16分13若等差数列an的前5项的和为25,则a1+a5 14已知向量,的夹角为60,|2,|1,则|+| 15已知向量(1,1),(6,4),若(t+),则实数t的值为 16已知等差数列an的前n项和为Sn,且S1010,S2030,则S30_.三、解答题(每题12分共36分)17记Sn为等差数列an的前n项和,已知a119,S351(1)求an的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值18.的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设(1)求
4、A;(2)若,求sinC19已知数列an满足a11,nan+12(n+1)an,设bn(1)证明数列bn是等比数列,并求出bn的通项公式;(2)求an的通项公式(3)求an的前n项和 长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考 高三(文科)数学参考答案一、 选择题(本题包括20小题,每小题3分,每小题只有一个答案符合题意)1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B. 9.D 10.A.11A.12.B二、 填空题13 .10 14.7 15 t=1 16 .60三.解:(1)等差数列an中,a17,S315,a17,3a1+3d15,解得a17,d2,an7+2(n1
5、)2n9;(2)a17,d2,an2n9,Snn28n(n4)216,当n4时,前n项的和Sn取得最小值为16.解:(1)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c设(sinBsinC)2sin2AsinBsin C则sin2B+sin2C2sinBsinCsin2AsinBsinC,由正弦定理得:b2+c2a2bc,cosA,0A,A(2)a+b2c,A,由正弦定理得,解得sin(C),C,C,sinCsin()sincos+cossin+.解:(1)数列an满足a11,nan+12(n+1)an,则:(常数),由于,故:,数列bn是以b1为首项,2为公比的等比数列整理得:,所以:b11,b22,b34(2)数列bn是为等比数列,由于(常数);(3)由(1)得:,根据,所以:- 6 -