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第二十教时函数对数函数的定义、图象、性质目的:要求学生了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系,会求对数函数的定义域。过程: 一、复习: 指数函数的定义、图象、性质二、 从实例导入:回忆学习指数函数时用的实例。细胞分裂问题:细胞的个数是分裂次数的指数函数 反之,细胞分裂的次数是细胞个数的函数o11yx-1 由对数定义: 即:次数y是个数x的函数 定义:函数 叫做对数函数;它是指数函数 的反函数。 对数函数 的定义域为,值域为。 例二、 求函数和函数 的反函数。 解:1 2 三、 对数函数的图象 由于对数函数是指数函数的反函数,所以对数函数的图象只须由相应的指数函数图象作关于的对称图形,即可获得。 同样:也分与两种情况归纳o11yxy=x y=y=xo11yxy=log2x 以与为例 例三、作出下列对数函数的图象:o11yx 1 2四、 对数函数的性质由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质。定义域: 值域:R 过点 (1,0) 即当时当时 单调递增 当时 单调递减由图:时 时 时 时 时 时五、 小结:对数函数定义、图象、性质