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1、 - 1 -植树问题练习题分类汇总基本数量关系： 全长=间距 间隔数爬楼梯： 总时间= 每次用时次数 总阶数每层阶数（层数1）层数总阶数每层阶数1一、直线型植树问题（一）两端都种： 棵数间隔数1 间隔数=棵数1I 求全长1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，从头到尾共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点共有 13 的车站，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5 时敲 5 下，每两下之间间隔 2 秒，则一共用了多少时间？5、小明家
2、住在 6 层，他每上一层需要 10 秒种，则他从一楼到家需要多少秒？6、小明家住在 6 层，每个楼梯上有 16 级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II 求棵数1、在一条小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 100 米，则可以安装电线杆多少根？3、 10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，每两个车站相距 2 千米，则 10 路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要 40 分钟，每锯一下需要 4 分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要 60 秒，
3、他每上一层需要 10 秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走 80 个台阶，每个楼梯上有 16 级台阶，则家住在几层？III 求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10 路共公汽车从起点到终点全长 24 千米，10 路车从头到尾共有 13 个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？ （二）只种一端 棵数=间隔数I 求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门
4、前小路的一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔 10 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼前一侧共种 11 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装 10 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种 棵数=间隔数1 间隔数棵数1I 求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 10 米种一
5、棵柳树，共种 20 棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 10 根电线杆，每隔 10 米安装一根，则小路全长多少米？II 求棵数 - 2 -1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔 9 米种一棵柳树，如果小路全长 100 米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔 10 米安装一根电线杆，如果小路全长 200 米，则可以安装电线杆多少根？III 求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种 9 棵树，小路全长 100 米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装 9 根电线根，如果小路全长 90 米，每两根电线杆之间
6、相距多少米？（四）特别问题：锯木头 数量关系式： 锯的次数间隔数1 总时间每次时间锯的次数 其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成 7 段，每锯一下需要 4 分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成 4 段，用时 12 分钟，如果平均锯成 6 段，需要多少分钟？二、封闭型植树问题与只种一头相同 棵数= 间隔数 周长 =间隔长度棵树=间隔长度间隔数1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个长方形操场的周长为 240 米，沿操场周围共种树 40 棵，每两棵树相距？3、一个三角形花坛周围每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个花坛的周长是多
7、少米？三、方阵问题一周总数每边数量边数边数 一周总数（每边数量1）边数每边数量一周总数边数1（一）求一周的总数量1、正方形花坛，每边摆 6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛，每边摆 6 盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？（二）求每边数量1、正方形花坛一周共摆放 12 盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛一周共摆放 30 盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。综合题：1、有一条长 1200 米的公路，在公路的两旁载
8、树绿化，现从头到尾每隔 4 米载一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树。2、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，每两棵柳树之间等距离种了 3 棵杨树，一共载了多少棵柳树，多少棵杨树。3、小军乘电梯从 1 楼到 5 楼需 20 秒钟，那么从 1 楼到 20 楼需多少秒钟？4、挂钟 3 点敲 3 下，共需 4 秒钟，那么 10 点敲 10 下需多少秒钟？5、植树节到了，同学们在长 60 米的围墙边，从头到尾每隔 4 米挖好了树坑，后来发现树坑太少了，改成每隔 3 米挖一个树坑，问共需新挖多少个树坑？填掉多少个树坑？6、一本画有插图的故事书共 301 页，每两页插图之间有 2 页文
9、字，如果开头一页是插图，那么这本故事书共有多少页文字？一块三角形地，三边分别长 156 米，234 米，186 米，要在三边上植树，株距 6 米，三个角的顶点上各植上 1 棵数，共植树( )棵。 - 3 - - 4 -植树问题专项练习锯木（两端都不种）公式：切的次数总长每段长度1 总长每段长度（切的次数1） 总时间每次时间（段数1） 例 1、把 5 米长的钢条锯成 5 分米长的钢条，要锯多少次？ 分析：题目求“多少次”可知是求切的次数，应利用公式“切的次数总长每段长度1” ，此外要注意题目中的单位转化。 5 米50 分米 50519（次） 1、锯下一段木头用 1 分钟，照这样计算，锯 6 段需
10、要多少分钟？ 2、一根铁丝要剪成每段 2 米长，一共剪了 4 次，这根铁丝原来长多少米？ 3、把一根钢管截成 6 段，需要 15 分钟，如果截 9 段，需要多少分钟？ 4、一根木料长 21 米，把它锯成 3 米长的小段，每锯一段要用 6 分钟，全部锯完要用多长时间？ 植树问题专项练习敲钟敲钟问题是两端都种的情况，其解题关键是求出每两下之间的时间间隔。 总时间=每次用时次数例 1、广场上的大钟 5 时敲 5 下，需要 8 秒，那么 12 时敲 12 下，需要多少秒？分析：关键是求出每两下之间的时间间隔。5 时敲 5 下，相当于有 514 个时间间隔，而这 4 个时间间隔需要 8 秒，因此一个时间
11、间隔需要 842 秒。而 12 时敲 12 下则有 12111 个时间间隔，因此需要的时间为 211。 每两下之间的时间间隔：8（51）2（秒） 敲 12 下需要的时间：2（121）22（秒） 1、一个整点报时钟，在 11 时敲了 11 下，用时 20 秒，那么它在 16 时敲了 4 下，用时多少秒？ 2、时钟敲 3 下用 6 秒，敲 6 下要用多少秒？ 植树问题专项练习爬楼（两端都种）公式：层数总阶数每层阶数1 总阶数每层阶数（层数1） 总时间=总阶数每阶用时例 1、一幢六层楼房，每层楼有 14 级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？ 分析：题目求“共走了”可知是求总阶数，应利用公式
12、“总阶数每层阶数（层数1） ” 14（61） 1、一栋楼房每一层要走 16 级台阶，到小林家要上 48 队台阶，他家住在几楼？ 2、小军家住在 5 楼，每层楼有 18 级台阶，他回家一共需要爬多少级台阶？ 3、东方旅店共 15 层，每层楼梯有 20 个阶梯.如果某人每上一阶梯需要 0.5 秒，问他上到顶层需要时间。4、从 1 楼走到 4 楼共要走 36 级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，从 1 楼到 6 楼共要走多少级台阶？ 5.亮亮爬楼梯，从一楼到 4 楼共用 54 秒，他爬楼梯的速度保持不变，他家住 7 楼，从 1 楼到 7 楼共需几秒？ 6.某人从一楼到三楼要用 30 秒，如果他继续
13、爬，爬到 8 楼，还需要多少秒？植树问题专项练习封闭图形（只种一端）公式：棵数=间隔数 周长=间隔长度棵树=间隔长度间隔数 周总数（每边数量1）边数1、一个池塘的周长为 240 米，沿池塘周围每隔 4 米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个长方形操场的周长为 240 米，沿操场周围共种树 40 棵，每两棵树相距？3、一个三角形花坛周围每隔 4 米种一棵树，共种 60 棵，则这个花坛的周长是多少米？4、一个正六边形的喷泉，每边摆 13 株花，一共需要多少多少株？ 5、建筑工程队要盖一栋楼，需要在长 120 米、宽 45 米的地基上打桩，每隔 3 米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？6.一块三角形地，三边分别长 156 米，234 米，186 米，要在三边上植树，株距 6 米，三个角的顶点上各植上 1 棵数，共植树多少棵。 - 5 -
