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1、课题：指数与指数幂的运算(一)课 型：新授课教学目标：了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念教学重点：掌握n次方根的求解.教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景教学过程：一、复习准备：1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（、）2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根. 记法：二. 讲授新课:1. 教学指数函数模型应用背景： 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1.某市人口平均年增长率为1.25，1990年人口数为a万
2、，则x年后人口数为多少万？实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次） 计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，问对折后的面积与厚度？ 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3， 则x年后GDP为2000年的多少倍？ 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义？小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.2. 教学根式的概念及运算： 复习实例蕴含的概
3、念：,就叫4的平方根；，3就叫27的立方根.探究：,就叫做的？次方根, 依此类推,若,那么叫做的次方根. 定义n次方根：一般地，若,那么叫做的次方根.( th root ),其中,简记：. 例如：，则 讨论：当n为奇数时, n次方根情况如何？, 例如: , 记：当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如: ,的4次方根就是, 记：强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. 练习：,则的4次方根为 ； , 则的3次方根为 . 定义根式：像的式子就叫做根式（radical）, 这里n叫做根指数（radical exponent）, a叫做被开方数（radicand）. 计算、 探究： 、的意义及结果？ （特殊到一般）结论：. 当是奇数时，；当是偶数时，3、例题讲解（P5O例题1）：求下列各式的值 三、巩固练习： 1. 计算或化简：； （推广：， a0）.2、 化简： ； 3、求值化简： ； ； ； （）四、小结：1根式的概念：若n1且，则为偶数时，；2掌握两个公式：五、 作业：书P59 、 1题.六，后记
