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1、课题:指数与指数幂的运算(一)课 型:新授课教学目标:了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念教学重点:掌握n次方根的求解.教学难点:理解根式的概念,了解指数函数模型的应用背景教学过程:一、复习准备:1、提问:正方形面积公式?正方体的体积公式?(、)2、回顾初中根式的概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根;如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根. 记法:二. 讲授新课:1. 教学指数函数模型应用背景: 探究下面实例,了解指数指数概念提出的背景,体会引入指数函数的必要性.实例1.某市人口平均年增长率为1.25,1990年人口数为a万
2、,则x年后人口数为多少万?实例2. 给一张报纸,先实验最多可折多少次(8次) 计算:若报纸长50cm,宽34cm,厚0.01mm,进行对折x次后,问对折后的面积与厚度? 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析,我国未来20年GDP(国内生产总值)年平均增长率达7.3, 则x年后GDP为2000年的多少倍? 书P52 问题2. 生物死亡后,体内碳14每过5730年衰减一半(半衰期),则死亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义?小结:实践中存在着许多指数函数的应用模型,如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.2. 教学根式的概念及运算: 复习实例蕴含的概
3、念:,就叫4的平方根;,3就叫27的立方根.探究:,就叫做的?次方根, 依此类推,若,那么叫做的次方根. 定义n次方根:一般地,若,那么叫做的次方根.( th root ),其中,简记:. 例如:,则 讨论:当n为奇数时, n次方根情况如何?, 例如: , 记:当n为偶数时,正数的n次方根情况? 例如: ,的4次方根就是, 记:强调:负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. 练习:,则的4次方根为 ; , 则的3次方根为 . 定义根式:像的式子就叫做根式(radical), 这里n叫做根指数(radical exponent), a叫做被开方数(radicand). 计算、 探究: 、的意义及结果? (特殊到一般)结论:. 当是奇数时,;当是偶数时,3、例题讲解(P5O例题1):求下列各式的值 三、巩固练习: 1. 计算或化简:; (推广:, a0).2、 化简: ; 3、求值化简: ; ; ; ()四、小结:1根式的概念:若n1且,则为偶数时,;2掌握两个公式:五、 作业:书P59 、 1题.六,后记