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第十四章统计初步 14 3方差 两台机床同时生产直径是40毫米的零件 为了检验产品质量 从产品中各抽出10件进行测量 结果如下 单位 毫米 上面表中的数据如图所示 1 引例 问题 怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面 哪个机床做得好呢 2 方差的概念是什么 设在一组数据中 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 那么我们用它们的平均数 即用来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据 的方差 一组数据方差越大 说明这组数据波动越大 3 方差概念的应用 例1已知两组数据 甲 9 910 39 810 110 4109 89 7乙 10 2109 510 310 59 69 810 1分别计算这两组数据的方差 4 标准差的概念 把方差的算术平方根叫做这组数据的标准差 它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量 练习教材P165中 1 2 本节小结 1 知识小结 通过这节课的学习 使我们知道了对于一组数据 有时只知道它的平均数还不够 还需要知道它的波动大小 而描述一组数据的波动大小的量不止一种 最常用的是方差和标准差 方差与标准差这两个概念既有联系又有区别 2 方法小结 求一组数据方差的方法 先求平均数 再利用 求方差 求一组数据标准差的方法 先求这组数据的方差 然后再求方差的算术平方根 作业教材P173中1 2 1 2
