《重庆市名校联盟2020届高三“二诊”模拟数学（文）试题（B卷） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市名校联盟2020届高三“二诊”模拟数学（文）试题（B卷） 含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷类型：B重庆市名校联盟高2020级“二诊”模拟考试文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知a，bR，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2已知为虚数单
2、位，复数，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若x，y满足约束条件且的最大值为，则a的取值范围是ABCD4小方，小明，小马，小红四人参加完某比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名根据以上信息可以判断出得第一名的人是A小明 B小马 C小红 D小方5设点在的内部,且有,则的面积与的面积之比为ABCD6算法统宗全称新编直指算法统宗，是古代数学名著，程大位著.书中有如下问题：“今有五人均银四十两，甲得十两四钱，戊得五两六钱.问：次第均之，乙丙
3、丁各该若干？”意思是：有5人分40两银子，甲分10两4钱，戊分5两6钱，且相邻两项差相等，则乙丙丁各分几两几钱？（注：1两等于10钱）A乙分8两，丙分8两，丁分8两B乙分8两2钱，丙分8两，丁分7两8钱C乙分9两2钱，丙分8两，丁分6两8钱D乙分9两，丙分8两，丁分7两7在直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与圆交于第一象限内的点，点的纵坐标为，把射线顺时针旋转，到达射线，点在圆上，则的横坐标是ABCD8设函数是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数=A既有极大值又有极小值B有极大值 ，无极小值C有极小值，无极大值D既无极大值也无极小值9下图是一
4、个算法的程序框图，如果输入，那么输出的结果为A BCD10算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为ABCD11过双曲线的右焦点作渐近线的垂线，设垂足为（为第一象限的点），延长交抛物线于点，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率的平方为A B C D12奔驰定理：已知是内的一点，的面积分别为，则“奔驰定
5、理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，是的三个内角，且点满足，则必有ABCD二、填空题微（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知实数x，y满足，则的最小值为_14已知等差数列和等差数列的前项和分别为，且，则_.15长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（
6、5）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_16定义函数，表示函数与较小的函数设函数，p为正实数，若关于x的方程恰有三个不同的解，则这三个解分别是_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18(本小题满分12分)如图1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱锥.如图2所示.（1）求证：面面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19(本小题
7、满分12分)已知椭圆，、为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线，过点的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程.20(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）证明：.21(本小题满分12分)橙子辅.导为确定下一年度投入某种产品的生产所需的资金，需了解每投入2千万资金后，工人人数(单位:百人)对年产能(单位：千万元)的影响，对投入的人力和年产能的数据作了初步处理，得到散点图和统计量表.（1）根据散点图判断:与哪一个适宜作为年产能关于投入的人力的回归方程类型？并说明理由？（2）根据（1）的判断结
8、果及相关的计算数据，建立关于的回归方程；（3）现该企业共有2000名生产工人，资金非常充足，为了使得年产能达到最大值，则下一年度共需投入多少资金（单位：千万元）？附注：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，(说明:的导函数为)请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所微.博橙子辅.导做的第一个题目计分22(本小题满分10分)在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.点在曲线上，点满足.（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求动点的轨迹的极坐标方程；（2）点，分别是曲线上第一象限，第二象限上两点，且满足，求的值.23(本小
9、题满分10分)设函数.（1）求不等式的解集；（2）记函数的最小值为，若为正实数，且，求的最小值.文科数学参考答案（B卷）12345678910111213141516ABAAACCCCCD C3小学中级、17（1）角的对边分别为，且，由正弦定理得：， ，.（2），由正弦定理得：，.18（1） 证明：在等腰梯形中，可知.因为，可得.又因为，即，则.又，可得面，故.又因为，则，则，所以，又，所以面，又面，所以面面；（2）设，过点作交于点，以点为原点，以所在直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系.在中， ，则，则，设平面的法向量为，由，得，取，可得平面的法向量为，设平面的一个法向量为，由，得，取
10、，可得平面的一个法向量为.设平面与平面所成锐二面角为，则，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为.19（1）设椭圆的左焦点，则，解得，所以，则由椭圆定义，故椭圆的标准方程为.（2）由题意直线的斜率必定不为零，于是可设直线，联立方程得，直线交椭圆于，由韦达定理，则，又当且仅当即时取等号.此时直线的方程为或.20（1）函数，则，由，得，列表如下：1+0-单调递增极大值1单调递减因此增区间为，减区间为，极大值为，无极小值.（2）证明：由（1）可得，当且仅当时取等号.令，.21（1）由图可知适宜作为年产能关于投入的人力的回归方程类型若选择，则，此时当接近于0时，必小于0，故选择作为年产能关于投入的人力的
11、回归方程类型（2）由,得，故与符合线性回归，.，即，关于的回归方程.（3）当人均产能达到最大时，年产能也达到最大，由(2)可知人均产能函数，时，时，时，单调递增，时，单调递减，当时，人均产能函数达到最大值，因此，每2千万资金安排2百人进行生产，能使人均产能达到最大，对于该企业共有2000名生产工人，且资金充足，下一年度应该投入20千万资金进行生产，可以适当企业的产能达到最大.22（1），由题可知：，：（）.（2）因为，设，则，.23（1）原不等式等价于：或或，解得或，所以不等式的解集是.（2）由（1）函数的最小值为2，所以，所以，所以，所以，当且仅当时，取等号.所以的最小值是 .（文数）第 17 页 共 17 页
