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1、第一部分 本册教材概述一、本册教材的主要内容1复习与提高 先对第九册的主要内容小数的乘除法进行复习；再给出一类方程“a(x+b)2=c”的解法，在复习第九册简易方程的基础上同时为第十册所要用到的方程做好准备；新学内容面积的估测：将图形近似地看作可求面积的多边形，从而对图形的面积进行估测；最后介绍了自然数的概念，给出了自然数的两个基本性质并总结了自然数概念的多种含义。2正数和负数的初步认识本章主要内容分为“正数和负数”、“数轴”两个部分。“正数和负数”：先从气温和海拔两个例子出发，介绍生活中具有相反意义的量；其后引入正数和负数的概念；再从海拔、收入支出、向东向西行走等多种角度给出“正数和负数表示
2、一些具有相反意义的量”的具体应用。练习册中也给出了大量实例，使学生初步掌握正数和负数的概念。“数轴”：从数射线出发，通过对数射线的延长得出数轴，给出数轴的画法；并将关于数射线“右边的点所表示的数总是比左边的点所表示的数大”的结论推广到数轴，以便使学生能够“借助数轴比较正负数的大小”。3简易方程（二）本章内容是第九册简易方程的延续，主要学习“列方程解应用题”的相关内容。本章主要介绍了“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”、“行程问题”等最基本问题的方程解法，特别强调了在利用方程解决问题过程中“寻找等量关系”的关键作用，并要求学生能够自己找出题目中的“等量关系”，从而解决问题。本章仅涉及两步方程
3、的内容，以使学生初步掌握利用代数方法来分析、解决实际问题的方法。4几何小实践本章的主要学习内容是长方体、正方体的表面积和体积。关于体积的概念，教材按照学生学习体积的认知结构，用国际上普遍采用的、较为先进的方法进行教材的设计。此外，本章给出了长方体、正方体的体积计算公式，并通过长方体、正方体的平面展开图，探究出长方体、正方体的表面积计算公式，并安排了初步的组合体的体积与表面积计算的内容。5问题解决教材安排这部分内容目的是使学生认识到数学与现实生活的联系，认识数学知识之间的内在联系，形成对数学价值的初步认识，同时，又提高了学生动手实践、解决简单问题、合作交流等能力。主要包括“行程问题”、关于表面积
4、的问题、可能性等内容。其中“行程问题”是在第三章的基础上做进一步的推广，着重体现解决这一类问题的思想方法；关于表面积的问题是日常生活中经常遇到的有关包装的问题，利用表面积的有关知识加以解决；关于可能性的学习，给出了可能性的初步认识，并使学生初步体会到“在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，每种结果出现的可能性有时是不一样的。”6整理与提高本册教材是小学阶段的最后一本教材，因此有必要对小学阶段所学数学知识进行回顾与整理。按上海市中小学数学课程标准（试行稿），将所学内容分为数与运算、代数与方程、图形与几何、统计初步四个方面，从而对小学数学内容进行梳理。二本册教材的课时安排建议章名与课时内容课时一
5、复习与提高（5+1）小数的四则混合运算1方程2面积的估测1自然数1二正数和负数的初步认识（7+1）正数和负数4数轴3三简易方程（二）（11+3）列方程解应用题9小总结2四几何小实践（16+3）体积2立方厘米、立方分米、立方米3长方体与正方体的体积3组合体的体积1正方体、长方体的表面积3小练习1体积与容积3五问题解决（14+3）行程4表面积的变化3体积与重量1可能性1可能情况的个数2可能性的大小3六总复习（14+2）数与运算4练习一方程与代数3练习二图形与几何4练习三统计初步3练习四三本册材的技术支持 与教材配套的投影片； 与教材配套的多媒体课件（教与学平台）第二部分 各章节的教材说明与教学建议
6、第一章 复习与提高本章教学目标1会正确进行小数四则混合运算。2能运用小数的四则混合运算解决简单的实际问题。3能解a(xb)2=c类型的方程。4初步掌握“将图形近似地看作可求面积的多边形，从而对图形的面积进行估测”的方法。5认识自然数。课时建议本章建议用6课时完成。具体安排如下：复习与提高（5+1）内容安排课时小数的四则混合运算1方程2面积的估测1自然数1课本第2页 小数的四则混合运算教学目标：1正确进行小数四则混合运算。2正确运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。3结合具体情境，综合运用小数加、减、乘、除法的知识解决实际生活中的问题，体验所学知识与现实生活的联系，从中获
7、得价值体验。教学建议：本课建议用1课时完成。1题1教学时可以先让学生说一说小数四则混合运算的运算顺序，然后独立进行计算。能力较强的学生可以进行心算直接写出得数。2题2本题中出现了循环小数的大小比较，这与以前学过的比较小数的大小方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了便于比较，可让学生将循环小数多写出几位小数来，再比较。0.880.80 10.8 0.88 8080.0880.08 80.880.8813题3本组题目中有些题可以应用乘法运算定律进行简便运算。学生在独立完成时应先看清题意及题中的数据，然后再动手进行计算。4题4要求学生根据教材提供的详细资料，编一些数学问题并尝试列式解
8、答，学生可以独立完成也可以小组讨论后再根据不同的问题列式解答。课本第34页 方 程教学目标：1能解ax2=b、a(xb)2=c类型的方程。2初步体会利用等量关系分析问题的优越性。教学须知：由于“等式的性质”不属于小学阶段的学习内容，所以学生在解方程方面受到很大限制。第九册教材简易方程（一）中介绍了利用逆运算解方程的方法，但是有些类型尚未涉及。为了尽可能地拓展学生在解方程方面的能力，从而为解决问题提供帮助，本册教材第一章在复习第九册内容的同时，给出了“先化简，再解方程”的一种解方程的思路。教学建议：考虑到在小学阶段，利用公式变形来解“已知面积求未知数”的问题较为困难，而利用方程则较为方便。因此，
9、教材给出了例如“ax2=b”和“a(xb)2=c”的解法。1题1关于“8x2=28”这一方程，即可先将8x看作一个整体来解，也可以先将“8x2”化简为“4x”来解。而关于先化简再解的好处在于：像“x2+x4=6”的方程就可以解了。2题2方程“7(x3)2=28”针对的是常见的已知梯形面积，以及它的高和一条底，求另外一条底边长的问题。在这里处理这种方程的解法可以为第三章简易方程（二）做好准备。关于这个方程，除了书上提供的解法，还可以通过先化简再解，即先将方程的左边“7(x3)2”化简为“3.5(x3)”，再来解。练一练不仅包括例1和例2的相关练习，还复习了第九册解方程的相关内容，同时兼顾到本册教
10、材中将出现的方程类型。3猜数游戏这是一个小游戏，主要目的是想让学生通过这个游戏初步体会到利用等量关系来分析问题的优越性。因为用算术方法来分析这个问题在思路上是逆的，不易思考，而用方程则能较方便地解决这一问题。从这里开始，学生已经较为熟悉解方程的过程，可以将解题步骤简写，但关键步骤不能省。课本第5页 面积的估测教学目标：初步掌握“通过将图形近似地看作可求面积的多边形对图形的面积进行估测”的方法。教学须知： 学生在三年级时学习过不规则图形面积的估测，基本方法是将透明厘米方格纸放在不规则图形上，通过点数来估测图形的面积。 学生在上学期学习了三角形、平行四边形、梯形这三类基本图形的面积计算后，可以将不
11、规则图形近似地看作已学过的、可以求出面积的多边形，然后利用多边形的面积计算公式进行计算，从而近似地得到不规则图形的面积。教学建议：1出示课题之后，引导学生进行讨论。学生以前曾学习过对不规则图形的面积进行估测的方法，这里同样适用。小巧指出，用数格子的方法进行估测。教师应引导学生进行观察，观察这个不规则图形的特点：这个不规则图形的形状有点像三角形。老师将三角形画在图形上，使学生发现，这个不规则图形的面积与所画的三角形的面积差不多，可以通过计算三角形的面积近似地得出这个不规则图形的面积。这两种方法所得到的结果往往会不一样，教师应指出使用新的估测方法所需要的条件：通过将图形近似地看作可求面积的多边形，
12、从而对不规则图形的面积进行估测，这种方法适用于某些不规则图形与已经学习过的可求面积的多边形（或者是多边形的组合图形）的形状相似的情况。 练一练 教材给出了三道小题让学生做练习，第一小题是将不规则图形近似地看作三角形；第二小题是将不规则图形近似地看作平行四边形；最后一小题是将不规则图形近似地看作梯形，同时需要指出的是，每个小格是10m10m的。课本第6页 自然数教学目标：进一步认识自然数及自然数的6种含义。教学须知：1自然数概念的复杂性上世纪七十年代开始对新数学运动批评后，数概念作为一个复杂概念的理解，非常富有成果。对数概念的理解主要有三种观点：维特曼(Wittmann) 1972年发表斯坦因(
13、Steiner) 1972年发表弗赖登塔尔(Freudenthal) 1973年发表这三种观点相互补充，使数概念进一步形成下面多角度的布局：（1）从有序的角度 “第几个？”如第3个（2）基数的角度 “几个？” 如3个（3）算子(变换)即运算的角度 行为过程重复的次数；“多少次？”例如：2重复加3次 ： 2+2+2=32例如：2重复乘3次：222=23=8（4）量的角度（量数、大小） “多长？多大？多重？”（5）计算数的角度a代数角度自然数的集合生就了与计算程序有关的一个代数结构，在这个结构上根据知道的规则被计算出。b算法角度自然数可以在位值体系中通过数字排列表达，在这个数字表达中，基本运算程序
14、可以用算法来实施。（6）代码的角度 自然数被用作为对象区分与标记：电话号码、邮政编码、坐标等上述多种观点之间的统一是通过计数的角度而形成的：如通过计数来编号，获得楼座号，通过清点获得集合中元素的数目和行为重复次数，通过用一个单位去截获得一个量的量数和通过继续计数，例如获得加法的结果。在这些不同角度中有趣的是，一些（个数、计算数）与表达数的符号有关，而其他的（如算子、量数和代码）又在不同的应用情节上具有不同的含意。2自然数的皮亚诺公理（略）教学建议：1以自然数的发展为主线通俗地讲一讲发展史。2让学生们自己举例自然数的各种含义。3总结已学过的有关自然数的知识：（1）0是自然数；（2）每一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面，自然数n的后一个自然数是“n+1”；（3）最小的自然数是0，没有最大的自然数。（小胖用的说理方法就是反证法，在教学过程中可根据学生的实际情况点出“反证法”或不点出“反证法”。）第二章 正数和负数的初步认识本
