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1、 新高考下一轮后数学复习策略 强化战略性思考落实规范性讲练 一 强化战略性思考 选择答案不唯一 存在多个选项 给出一些材料背景 以及相关数据 要求考生读懂材料 获取信息 根据材料给出的情境 原理以及猜测等 自主分析数据 得出结论 并解决问题 要求考生通过给出的已知结论 性质和定理等条件 从题干中获取信息 整理信息 写出符合题干条件的结论或具体实例 一 新高考数学新增题型 以日常生活语言和情景考查推理 论证 比较 评价等逻辑思维能力 问答题开放设问 答案并不唯一 要求考生能综合运用所学知识 进行探究 分析问题并最终解决问题 抽象 推理 建模 重能力 二 高中数学新教材部分章节 一 1 关云长的坐
2、骑是赤兔马2 赤兔马是红马3 红马是马 数学历史数学形式数学思想 数学文化 开篇之问 重函数 二 高中数学新教材部分章节 二 一 问题背景二 问题解析1 模型建立与求解2 模型的进一步讨论三 练习问题研究一 估计隧道长度问题研究二 足球射门的最佳位置 数学建模 最佳视角 重应用 三 高中数学的核心素养 数学抽象 逻辑推理 数学建模 数学运算 直观想象 把外部与数学相关的东西抽象到数学内部 从已有的数学结论推出新的数学结论 用数学语言构建数学与外部的联系 代数 几何 数据分析 统计 基本数学思想 内容与方法 看 想 说 归纳积累 重思想 四 2017年高考语文 I 试题举例 一 7 下列对材料相
3、关内容的梳理 不正确的一项是 3分 重阅读 四 2017年高考语文 I 试题举例 二 注 观众构成反映的是收视人群的构成 回答了 谁在看该频道 的问题 集中度是目标观众收视率与总体观众收视率的比值 表示的是目标观众相对于总体观众的收视集中程度 能够回答 谁更喜欢收看这个频道 的问题 集中度的比值大于100 表示该类目标观众的收视倾向高于平均水平 重阅读 五 考试中心为高考命题的最新定调 2018年高考数学将把考查逻辑推理能力作为重要任务 以数学知识为载体 考查学生缜密思维 严格推理能力 同时 通过多种渠道渗透数学文化 如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性 有的将通过揭示知识的产生
4、背景和形成过程 体现数学创造 发现和发展的特点 有的将通过对数学思想方法的总结 提炼 呈现数学的思想性 六 新高考下高中数学教学的整体策略 一轮复习 二轮复习 模拟训练 2018高考 知识 方法 6 8个月 方法 能力 1 3个月 能力 状态 1 2个月 高中数学 高考数学 个性数学 七 高三数学教学的整体安排 第2 3 4 5 6章函数 导数 三角向量 数列 第7 8章不等式推理与证明立体几何 第9章解析几何 第10 11 12章统计 概率算法与复数排列组合二项式定理 记叙文函数类 非连续型文本数据类 议论文推理类 第1章集合与逻辑 散文解析类 字词句 八 高考数学一轮复习的章节设计 构建知
5、识体系 战术性勤奋 专题七数学思想方法 专题六概率与统计 专题四立体几何 专题三数列推理与证明 专题五解析几何 专题一集合不等式函数与导数常用逻辑用语 专题二三角函数解三角形平面向量 九 高考数学二轮复习的专题设计 规范解题方法 战略性思考 分散练10分 知识类试题1 1113 14 15选做题 方法类试题17代数题18几何题19数据题 能力类试题20圆锥曲线21导数的应用 思想类试题1216 限时练80分 规范练36分 分类分层精准训练 突破练24分 十 高考数学冲刺复习的个性设计 艺体生 二本生 一本生 强化得分能力 应试性取舍 二 落实规范性讲练 一 高考数学二轮的课型设计 小题限时训练
6、课 微专题讲练课 试卷分析讲评课 融汇知识 对接一 二轮复习 归纳方法 注重经典习题演练 突出重点 突破知识方法盲区 临界 引领性 有效性 针对性 试卷学情的抽样分析 典型解法的成因分析 考纲考题的共存分析 师生自由讨论的过程 回避错误的巩固环节 二 强化试卷分析讲评课的有效性 准备扎实 内容翔实 分析充实 过程平实 效果真实 有效 解决主要问题 读不懂 阅读技能 想不到 热点模型 写不清 表达模板 算不对 常用结论 三 高考数学二轮讲练题的层次设计 阅读 写作 层次 四 圆锥曲线教材中的定量问题 一 一动点到两定点的距离的和 差为定值 四 圆锥曲线教材中的定量问题 二 两动直线的斜率的和 差
7、 积为定值 四 圆锥曲线教材中的定量问题 三 两线段的长度的比为定值 四 圆锥曲线教材中的定量问题 四 四 圆锥曲线教材中的定量问题 五 从教材中寻找微专题 五 模拟考题中的热点问题 一 五 模拟考题中的热点问题 二 从热点中寻找微专题 三 微专题讲练课举例 案例1 函数 的研究与应用 3 3 3 3 3与3 3 与 3 分析 与 与 与 研究函数 的性质 同构 降级 分离 指 幂 指 幂 例 为圆周率 e 2 71828 为自然数的底数 求 3 3 3 3这六个数的最大数与最小数 3 3 3 3 看 想 说 形式 性质 道理 极小 1 构建函数 研究性质 应用性质 例2 为圆周率 e 2 7
8、1828 为自然数的底数 求 3 3 3 3这六个数的最大数与最小数 同构转换 降级转换 同构转换 降级转换 数形转换 案例2 极值点偏移函数的研究与应用 什么叫极值点偏移问题 极值点偏移的常见几何形态与代数表达 极值点偏移函数的常见基本解析形态 解 由 0 1 得1 1 即 2 此时 2 1 由 2 0 得 的减区间是 2 增区间是 2 为增函数 分析 例1 已知函数 1 为常数 曲线 在与 轴的交点A处的切线斜率为 1 1求 的值及函数 单调区间 2若 1 2 且 1 2 试证明 1 2 2 2 关注的F 几何意义 解 令 2 2 则 4 4 4 2 由 2 4 4 0 故 在 2 上为增
9、函数 则 2 0 由 2 2 得 2 0 即 2 2 2 2 又 1 2 得 1 2 2 2 由 2 2 得2 2 2 2 又 1 2 由 在 2递减 得 1 2 2 2 即 1 2 2 2 例1 已知函数 1 为常数 曲线 在与 轴的交点A处的切线切率为 1 1求 的值及函数 单调区间 2若 1 2 且 1 2 试证明 1 2 2 2 不含参变量的极值点偏移函数问题 基本步骤 研究 的单调性与极值 构造对称型差函数F 研究并运用F 的单调性 运用 的单调性脱去 关注极值点 利用 化双变量为单变量 解答极值点偏移函数问题 解 由 0 当 0时 0恒成立 递增 至多一个零点 不合 当 0时 在
10、递减 在 递增 极小 2 因为 的图象与 轴交于两点 则2 2 由 1 0 3 3 3 3 3 2 2 3 0又1 3 且 的图象连续不断得 的取值范围为 2 令 2 则 2 2 4 无法判断正负 例2 函数 其图象与 轴交于两点A 1 0 B 2 0 且 1 2 求 的取值范围 证明 1 2 0 是 的导函数 含参变量的指数型极值点偏移函数问题 解 由 1 1 0 2 2 0 得 1 22 1 22 1 22 1 2 1 2因为 2 1 1 22 2 12 1 22 令 2 12 则 1 22 1 222 2s 令 2s 2 0 所以 1 22 0 又 是增函数 由 1 2 1 22 得 1
11、 2 1 22 0 故 1 2 0 指数型函数问题化双变量为单变量的方法 双变量替换消参法 解 由 0 得 易知 的取值范围为0 1 不妨设 1 2 0 则 1 1 且 2 2 可得 又 1 2 1 2 联立两式得 1 2 1 2 1 2 1 2因为 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1令 则只需证明 令 2t 1 1 由 12 12 0 则 在1 上递增 得 1 0 即 2t 1 1 故原不等式成立 例3 已知 有两个零点 1 2 求实数 的取值范围 求证 1 2 2 双变量替换消参法 对数型函数问题化双变量为单变
12、量的方法 例4 若 0 则 2对数平均不等式 分析 设 由 的凹凸性可知 则 2 2 2 2 2 看 想 说 结构 图象 理由 证明 先证 2 1 令 2 1 0 1 则 1 1 2 1 0 再证 0 所以 在0 1上递增 即 1 0 例5 设 2 2 与 交于两点M N 线段MN的中点横坐标为 令 试证明 0 解析 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 当 0时 0 为减函数 与 与 交于两点 矛盾 不合 当 0时 易知 在0 1 上递增 在1 上递减 令 1 2 0 1 22 02 1 2 2 1 2 1 1 22 1 2 所以 0 2 1 1 0 模型意识 分离变量 世上有一条很长很美的路 叫做梦想 还有一堵很高很硬的墙 叫做现实 翻越那堵墙 叫做坚持 推倒那堵墙 叫做突破 只有拼搏了才会知道自己有多优秀 znzxxyj
