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1、第九章机械和功 杠杆 1 概念 在力的作用下 的一根硬棒 2 五要素 如图所示 绕固定点转动 支点 杠杆可以绕其 的点 如O点 动力 驱使杠杆 的力 如F1 阻力 杠杆转动的力 如F2 动力臂 从支点O到动力 的距离 如L1 阻力臂 从支点O到阻力 的距离 如L2 3 杠杆平衡条件 转动 转动 阻碍 作用线 作用线 F1L1 F2L2 4 杠杆分类 三种杠杆 费力省距离 天平 5 定滑轮 动滑轮 滑轮组的比较 改变 不改变 2h nh 1 功 1 定义 作用在物体上的 与物体沿力的方向通过的 的乘积 2 做功的两个必要因素 作用在物体上的 物体在力的方向上通过的 3 计算公式 W 4 单位 符
2、号为J 1J 1N m 5 使用任何机械 力 距离 力 F 距离 s Fs 焦耳 都不能省功 2 功率 1 物理意义 表示 2 定义 与完成这些功所用的 之比 3 公式 4 常用单位及换算 1kW W 1MW W 做功的快慢 时间 做功 103 106 3 机械效率 1 有用功 的功 用W有用表示 如图甲提起钩码做的功 2 额外功 由于额外负担和克服 不得不做的功 用W额外表示 如图乙克服动滑轮重力及摩擦力 绳重等因素而多做的一些功 对人们有用 摩擦 3 总功 的总和 即W总 如图乙拉力所做的功 4 机械效率 定义 的比值 公式 特点 总是 1 提高机械效率的方法 a 改进结构 使它更合理 更
3、轻巧 b 同一机械 增大载重 c 经常保养 使机械处于良好的状态 有用功与额外功 W有用 W额外 有用功跟总功 小于 1 从图中可以看出动滑轮实质是一个杠杆 支点是点 动力臂是 阻力臂是 所以它是一个 选填 省力 费力 或 等臂 杠杆 2 由动滑轮的实质可知 使用动滑轮可以 但不能改变力的 3 若物体在拉力作用下上升0 5m 拉力F上升m 若物体重6N 动滑轮重2N 则拉力F等于N 做的有用功是 J 总功是J 机械效率为 不计各种摩擦和绳重 参考答案 1 OL1L2省力 2 省力方向 3 143475 1 杠杆示意图的画法 2 杠杆平衡条件及应用 平衡条件的应用 一般遵循以下流程 3 杠杆最省
4、力的作图方法 1 动力作用点要选在杆的最远端 指距支点最远 2 连接动力作用点与支点 用虚线 3 以动力作用点为垂足 沿动力方向作动力作用点与支点连线的垂线 4 根据动力与阻力使杠杆的旋转方向相反来确定动力的方向 4 杠杆的分类 我们可以根据以下两种方法来对杠杆进行分类 1 根据力臂大小关系 对于较为复杂的杠杆 最好在图上找到支点 动力 阻力 然后画出动力臂和阻力臂进行比较 2 根据杠杆在生活中的实际应用情况 在生活中使用杠杆的目的是不同的 为了省力 则该杠杆是省力杠杆 为了省距离 则该杠杆是费力杠杆 既不省力又不费力的是等臂杠杆 易错警示 1 杠杆可以是直的 也可以是弯曲的 2 动力和阻力都
5、是杠杆自身受到的力 而不是杠杆对其他物体的作用力 3 要注意力臂是从支点到力的作用线的距离 而不是从支点到力的作用点的距离 4 既省力又省距离的杠杆是不存在的 典例1 2013 丽水中考 如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图 杆AB可绕O点转动 杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等 杆AB的重力不计 柱形物体较重 1 制作舂米工具时 为了使作用在A点的力F更小 在其他条件相同时 只改变支点O的位置 应将O点更靠近端 2 若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直 则杆从水平位置缓慢转动45 角的过程中 动力F大小的变化是 思路导引 解答本题注意以下关键点 精讲精析 本题考查的是杠杆的平衡条件的
6、应用 1 在阻力不变的情况下 要想省力就要增大动力臂或减小阻力臂 所以要把O点更靠近右端或B端 2 首先找到柱形物体的重心 此时的力臂是OB 当柱形物体逐渐往上移时 柱形物体的力臂在变小 阻力和动力臂都不变 所以动力变小 答案 1 B 或右 2 变小 方法归纳 求解最小动力的方法 1 动力作用点要选在杠杆上距支点最远处 2 连接动力作用点和支点 用虚线 3 以动力作用点为垂足 作动力作用点与支点连线的垂线 则此垂线即为动力作用线 4 根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反 确定动力的方向 变式训练 2012 苏州中考 画出杠杆AB在图示位置静止时作用在A端点的最小力F的方向及其力臂L 解析 本题考
7、查杠杆平衡条件的应用及力臂的画法 根据杠杆平衡的条件 若要使力F最小 则应使其力臂最长 当力F的作用点为A 并且与AOB垂直时其力臂最长 力F与重物G的作用力使杠杆转动的方向相反 由此确定力F的方向 答案 如图所示 2012 凉山中考 在图中 O为支点 画出使杠杆保持平衡的最小力F 保留作图痕迹 解析 本题考查杠杆平衡条件的应用 动力臂越长越省力 故连接OA 过A点作垂直于OA斜向下的力 即为最小的力 答案 如图所示 1 定滑轮和动滑轮 1 判断 提升重物时 转轴固定不动的是定滑轮 转轴随重物一起移动的是动滑轮 2 实质及特点 定滑轮实质上是一个等臂杠杆 不能省力 但可以改变力的方向 动滑轮实
8、质上是一个动力臂等于阻力臂2倍的杠杆 可以省一半力 但不能改变动力的方向 2 滑轮组 1 特点 既省力又能改变力的方向 当自由端连接在定滑轮上 可以改变力的方向 当自由端连接在动滑轮上时 不可以改变力的方向 2 绳子股数的判断方法 在滑轮组中 承担重物的绳子段数n 就是吊着动滑轮的那几段绳子 包括从动滑轮上引出的和拴在动滑轮上的绳子 而绕过定滑轮的绳子 只起到改变力的方向的作用 3 省力的判断方法 在不考虑各种摩擦及绳重时 滑轮组有几段绳子承担物体 则提起物体所用的力就是物重的几分之一 即F G G G物 G动 易错警示 1 确定好绳子的固定端后 要按照从内到外的顺序绕 2 用笔画线表示绳子时
9、 注意所画的线要直 并且要与滑轮的边缘相切 3 若要求最省力 则承担物重的绳子段数应最多 典例2 2013 盐城中考 在物理综合实践活动中 小华设计了如图所示的机械模型 推动硬棒CD或EF 使它们在水平面内绕轴O转动 即可将绳逐渐绕到轴O上 提升重物G 硬棒CD是杠杆 滑轮B 选填 能 或 不能 改变力的大小 在重物上升的过程中 轴O上增加的绳长重物上升的高度 思路导引 解答本题时按照以下思路分析 1 2 精讲精析 本题考查轮轴 定滑轮的相关知识 硬棒CD在绕轴O转动过程中 可看作是轮轴 动力臂大于阻力臂 是省力杠杆 滑轮B在使用过程中 不随重物一起移动 是定滑轮 不省力 只改变力的方向 故不
10、能改变力的大小 由于重物G是通过两个定滑轮连在轴O上的 所以轴O上增加的绳长等于重物上升的高度 答案 省力不能等于 方法归纳 绕制滑轮组时 若要求F G 这时如果n为奇数 绳子的起点固定在动滑轮上 当n为偶数时 绳子的起点固定在定滑轮上 这个规律称为 奇动偶定 变式训练 2012 德州中考 用如图所示的滑轮组提升重物 要求绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍 请在图上画出绕线的方法 解析 本题考查滑轮组的绕线方法 绳子自由端移动的速度是物体上升速度的2倍 则相同时间内绳子自由端移动的距离等于重物上升高度的2倍 可知有2段绳子承担总重 即连在动滑轮上的绳子为2段 答案 如图所示 1 正确理解
11、做功的两个必要因素 1 做功必须同时具备两个必要因素 作用在物体上的力 物体在力的方向上移动的距离 2 几种常见的不做功的情况 缺力无功 物体靠惯性通过一段距离 此情况有距离无力 缺距离无功 有力作用在物体上 但物体没有移动距离 垂直无功 有力作用在物体上 物体也移动了一段距离 但力的方向与物体移动方向垂直 2 功率 1 做相同的功 比较做功的时间 所用时间越短 做功越快 功率越大 2 相同时间 比较做功的多少 做功越多 做功越快 功率越大 3 比较功与做功所用时间的比值 比值越大 功率越大 3 计算公式 1 功 W Fs Pt 2 功率 以恒定的力做匀速直线运动 易错警示 1 利用公式进行计
12、算时 各物理量是一一对应的 并且各物理量的单位都取国际单位 2 做功的多少是由功率和时间共同决定的 功率大的物体不一定做功多 拓展延伸 功的原理 使用任何机械都不省功 省力的机械必定费距离 省距离的机械必定费力 省力又省距离的机械是不存在的 但是使用机械可以省力 改变动力的方向或者省距离 给人们带来方便 这是人们使用机械的目的 功的原理适用于任何机械 典例3 2012 龙东中考 小明将放在水平桌面上重为3N的物理课本 在5s内水平匀速拉动0 5m 所用的水平拉力为1N 则课本重力做功J 水平拉力做功J 拉力的功率为W 思路导引 精讲精析 本题考查物体是否做功及功的计算 物理课本重G 3N 水平
13、拉力为F 1N 水平匀速拉动s 0 5m 课本在竖直方向上没有移动距离 故重力做功为0 水平方向上受到了力且移动了距离 水平拉力做功W Fs 1N 0 5m 0 5J 功率答案 00 50 1 方法归纳 判断是否做功的三个步骤 1 物体是否受到力的作用 不受力的物体不做功 2 物体是否运动 不运动的物体也不做功 3 判断物体受力的方向和运动方向的关系 若二者方向垂直 则不做功 若二者方向不垂直 则做功 变式训练 2012 内江中考 如图所示 以下所列举的几个力中 没有对物体做功的是 解析 选D 本题考查判断力是否做功的方法 物理学中的功包含两个必要因素 一是作用在物体上的力 二是物体在力的方向
14、上运动一段距离 由题图可知 杠铃静止时受到了运动员的支持力 但在支持力的方向上没有移动距离 故D选项中支持力没有对杠铃做功 1 三者之间的关系 2 三者的公式关系 3 功率与速度 牵引力的关系 易错警示 两点注意 1 理清关系 计算时涉及的公式与物理量较多 要找出各物理量的对应关系 会举一反三 2 统一单位 计算时要注意公式中各物理量都要使用国际单位 若题中给的物理量不是国际单位要先转化为国际单位 典例4 2012 苏州中考 建筑工地上 工人用如图所示的装置将重为230N的建材从地面匀速送到6m高处 所用拉力为125N 时间为20s 求 1 工人做的有用功 2 工人做的总功 3 此过程中该装置
15、的机械效率 4 工人做功的功率 思路导引 解答本题抓住以下三个关键点 精讲精析 本题考查功 功率 机械效率的有关计算 1 W有用 Gh 230N 6m 1380J 2 W总 Fs 125N 12m 1500J 3 4 答案 1 1380J 2 1500J 3 92 4 75W 方法归纳 对于功 功率和机械效率的综合计算的解题思路 1 认真审题 剖析题意确定各量间的关系 2 根据已知量和待求量的关系 结合相应的公式或物理规律建立关系式 3 逐步分析 计算中间的物理量 直至导出所求量 变式训练 2012 连云港中考 用如图所示的滑轮组 将重为10N的物体以0 1m s的速度匀速提升 拉力F 6N
16、拉力的功率为W 滑轮组的机械效率为 若不计绳重及摩擦 动滑轮的重力为N 解析 本题考查功 功率 机械效率的综合计算 由题图知 n 2 s 2h 绳子自由端移动的速度v 2 0 1m s 0 2m s 拉力的功率P Fv 6N 0 2m s 1 2W 使用滑轮组做的有用功W有用 Gh 使用滑轮组做的总功W总 Fs 滑轮组的机械效率不计绳重和摩擦 则拉力F G物 G轮 即6N 10N G轮 G轮 2N 答案 1 283 3 2 2012 广安中考 如图所示 将质量为100kg的木箱 用一平行于斜面向上的力从底端匀速拉到斜面顶端 斜面长5m 高1 6m 在此过程斜面的机械效率为80 则拉力做的功为J 拉力所做的额外功为J g 10N kg 解析 本题考查斜面机械效率的有关计算 根据木箱的质量可以求出木箱的重力G mg 100kg 10N kg 1000N 克服木箱重力所做的功就是有用功 W有用 Gh 1000N 1 6m 1600J 拉力F所做的总功是2000J 所以拉力所做的额外功是W额外 W总 W有用 2000J 1600J 400J 答案 2000400 1 物理意义 机械效率是有用功
