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1、二次函数一、考纲要求函数与方程B，一元二次不等式C二、复习目标 掌握二次函数的解析式的三种形式以及二次函数的图象和性质。三、重点难点 二次函数的图象及性质四、要点梳理 1二次函数的解析式的三种形式 （1）一般式： （2）顶点式： （3）两根式： 2二次函数的图象和性质 二次函数的图象是一条 ，对称轴方程为 ，顶点坐标为 （1）当时，抛物线开口向 ，函数在 上是单调减函数，在 上是单调增函数，当时， （2）当时，抛物线开口向 ，函数在 上是单调减函数，在 上是单调增函数，当时，五、基础自测1若二次函数的对称轴为，则，顶点坐标为 ，递增区间为 ，递减区间为 ，在上的值域为 2函数的单调增区间为 3
2、已知函数在区间上有最大值3，最小值为2，则m的取值范围为 4若函数的定义域被分成四个不同的单调区间，则的取值范围为 5已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为 六、典例精讲例1 、分别求满足下列条件的二次函数解析式 （1）顶点，图象在轴上截得的线段长为8； （2）满足，且最小值为，； （3）满足，且满足； （4）且方程有两个相等的实数根例2、已知函数在区间上有最小值，记作 （1）求的函数表达式； （2）求的最大值练习：函数在区间上的最小值记为（1）试写出的函数表达式；（2）求的最小值例3、已知二次函数（1）若，试判断函数的零点个数；（2）若且，试证明：，使成立；（3）是否存在,使
3、同时满足以下条件：，且的最小值为0；都有若存在，求出的值；若不存在，请说明理由七、总结反思二次函数课时练习1已知二次函数的图象的顶点坐标为，被轴截得的弦长为4，则= 2若函数的值域为，则函数的值域为 3若函数在区间上是单调增函数，则的取值范围为 4已知是偶函数，且，则的解集为 5若是偶函数，且它的值域为，则= 6已知函数，若恰在上成立，则实数的值为 7设函数 的最大值为，则对于一切，的最大值为 8已知二次函数有两个零点1,2，且在轴上的截距为3（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的值域9已知函数，在区间上的值域为，设函数，若不等式在上有解，求实数的范围10已知函数（a，b为实数）的图像过点，且成立，函数与的图像关于原点对称 （1）求的解析式； （2）若是单调函数，求实数k的取值范围
