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1、福州三中2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考生号码、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在度题卷上。3考试结束，监考人将答题卡和答案卷收回。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合那么集合MN中元素共有A3个B2个C1个D无穷多个2函数的定义域是
2、ABCD3若的大小关系是AabcBcabCacbDcba4某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是AB10CD5把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再反把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为ABCD6函数的图象大致形状是7已知定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，则不等式0的解集为AB（0，1）C（，1）D8定义在R上的奇函数内零点个数为A2个B4个C6个D至少6个9已知函数则“f(x)是奇函数”，是“”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件10一次研究性课常上，老师给出了函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分
3、别出出命题：函数的值域为（-1，1）；若若规定恒成立你认为上述三个命题中正确的个数是A0个B1个C2个D3个第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11若复数，i是虚数单位）是纯虚数，则a= .12若向量a,b满足|a|=|b|=1,a与b的夹角为120，则aa+ab= .13在区间-5，5内随机地取出一个数a，使得的概率为 .14等差数列中的a1,a4025是函数的极值点，则log2a2020= .15等于函数，若存在区间a,b，当时的值域为倍的值函数，若是k倍值函数，则实数k的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共
4、80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）已知（1）求（2）当时，求函数f(x)的值域。17（本小题满分13分） 已知命题p：函数的定义域为R：命题对上恒成立，如果命题：“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围。18（本小题满分13分）已知递增的比数列中，且（1）求数列的通项公式；（2）若的前n项和Tn；（3）求成立的最小正整数n的值。19（本小题满分13分）张同学参加一次综合能力测验，现共有10道备选题，共6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题，
5、设张同学答对甲类题的概率是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立，用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望。20（本小题满分13分）已知函数，函数（1）若a=b=1，求函数f(x)的单调递增区间；（2）若b=0，不等式2xlnx对于任意的正数x都成立，求实数a的取值范围；（3）若处取得极值，试证明：对于曲线上点A（s,f(s)）,B(t,f(t)，向量不可能垂直（O为坐标原点）。21本题为选做题，共14分，共有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则以所做的前2题计分，作答前，先将所选题号填入括号中。（1）选修4-2，矩阵与变换变换T是将平面上每个点M（x,y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x,4y）.（i）求变换T的矩阵；（ii）圆在变换T的作用下变成了什么图形；（2）选修4-4，坐标系与参数方程已知极上噗与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若曲线的极坐标方程为：直线l的参数方程为（t为参数）.（i）求曲线的直角坐标方程；（ii）直线l上有一定点P（1，0），曲线的值；（3）选修4-5，不等式选讲已知函数（i）当a=3时，求不等式的解集；（ii）若恒成立，求实数a的取值范围。
