《福建省基地校（仙游金石中学）2020年高三数学10月专项练习 概率与统计平行性测试 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省基地校（仙游金石中学）2020年高三数学10月专项练习 概率与统计平行性测试 理（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计数原理、概率与统计（理）平行性测试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知随机变量服从正态分布，则等于A.0.998 7 B. C. D. （2）为了了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为()A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78D.2.7,83（3）用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中有且
2、只有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数是A36 B48 C72 D120（4） 一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从P点处进，Q点处出，沿图中线路游览A，B，C三个景点及沿途风景，则不重复（除交汇点O外）的不同游览线路有A6种 B8种C12种 D48种（5）已知甲、乙两名同学在五次数学单元测验中得分如下：学生甲6872706971学生乙6972687368则甲、乙两名同学数学成绩A甲比乙稳定 B甲、乙稳定程度相同 C乙比甲稳定 D无法确定（6）已知函数f(x)x2bxc，其中0b4,0c4.记函数f(x)满足的事件为A，则事件A的概率为A. B. C. D.（7）已知数据的平均数为，数据
3、的平均数为，且，若，的平均数，当时，的大小关系为A. B. C. D.不能确定（8）(1x)8(1y)4的展开式中x2y2的系数是 A56 B84 C112 D168（9）甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是A B C D（10）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75 C0
4、.6 D0.45（11）已知（），设展开式的二项式系数和为，（），与的大小关系是A BC为奇数时，为偶数时， D（12）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是()A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生（14）有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若
5、表示取到次品的件数，则 （15）已知某地区数学考试的成绩XN(60,82)（单位：分），此次考生共有1万人，估计成绩在60分到68分之间的大约有 人（16）已知集合，以下命题正确的序号是 如果函数，其中，那么的最大值为.数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个.数列满足，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个.已知直线，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积（单位：十平方米）和相应的房价（单位：万元）统计表：（）在给定
6、的坐标系中画出散点图；（）求用最小二乘法得到的回归直线方程（参考公式和数据：，）；（）请估计该市一面积为的新电梯房的房价（18）（本小题满分12分）某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95的把握认为:“成绩优秀”与
7、教学方式有关.甲班（A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计附： 0.0500.0100.0013.8416.63510.828（19）（本小题满分12分）某班同学在“”期间进行社会实践活动，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次当前投资生活方式“房地产投资”的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组房地产投资人数占本组频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55150.3 (I)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；(II)从年龄在40,50)岁的
8、“房地产投资”人群中采用分层抽样法抽取18人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在40,45)岁的人数为X，求X的分布列和期望EX.（20）（本小题满分12分）在每场比赛之前，世界杯组委会都会指派裁判员进行执法.在某场比赛前，有10名裁判可供选择，其中欧洲裁判3人，亚洲裁判4人，美洲裁判3人.若组委会要从这10名裁判中任选3人执法本次比赛.求：（I）选出的欧洲裁判人数多于亚洲裁判人数的概率；（II）选出的3人中，欧洲裁判人数x的分布列和数学期望.（21）（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次
9、，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；（）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.（22）（本小题满分12分）一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记（I）分别求出取得最大值和最小值时的概率； （II）求的分布列及数学期望计数原理、概率与统计（理）平行性测试卷参考答案一、选择题:（1）A解析（
10、2）A. 【解析】由题意,4.5到4.6之间的频率为0.09,4.6到4.7之间的频率为0.27,后6组的频数成等差数列,设公差为d,则有60.27+15d=1-0.01-0.03-0.09,解得d=-0.05,然后可求得4.6到5.0之间的频率为0.27+0.22+0.17+0.12=0.78,所以学生数为1000.78=78.（3）A 【解析】第一步选一个奇数夹在两个偶数之间，有3种选法，第二步把这三个数看成一个整体与另外两个奇数进行全排，有种排法，第三步两个偶数再排，有2种方法，共有种. (4)D【解析】从P点处进入结点O以后，游览每一个景点所走环形路线都有2个入口(或2个出口)，若先游
11、览完A景点，再进入另外两个景点，最后从Q点处出有(44)216种不同的方法，同理，若先游览B景点，有16种不同的方法，若先游览C景点，有16种不同的方法，因而所求的不同游览线路有31648种(5)A【解析】先比较二者的平均数得甲与乙的平均数相等都是70，再比较二者的方差，经计算得甲的方差是2，乙的方差是44，故甲的稳定选A(6) A【解析】满足0b4,0c4的区域的面积为4416，由，得，其表示的区域如图中阴影部分所示，其面积为(24)22410，故事件A的概率为.(7)B【解析】(8)D【解析】本题考查二项式定理及通项公式在(1x)8展开式中含x2的项为Cx228x2，(1y)4展开式中含y
12、2的项为Cy26y2，所以x2y2的系数为286168，故选D.（9）A【解析】中甲的中位数是81，乙的中位数是875，因此乙的中位数较大；甲的平均分为，乙的平均分为，所以乙的平均分高；中甲的数据比较集中，乙的数据比较分散，因此甲的方差较小（10）A解析 设“第一天空气质量为优良”为事件A，“第二天空气质量为优良”为事件B，则P(A)0.75，P(AB)0.6，由题知要求的是在事件A发生的条件下事件B发生的概率，根据条件概率公式得P(B|A)0.8.（11）C【解析】令得，令得，所以， 所以当为偶数时，当为奇数时，.(12)C【解析】甲共得6条，乙共得6条，共有6636(对)，其中垂直的有10
13、对，P.二、填空题:(13) 13.37解析由于组距为5，所以所抽号码为(83)51237.(14)【解析】由已知的所有可能取值为：0，1，2；则所以(15)3413【解析】由题意知，=60，=8，因为=0.6826,所以，又因为此正态曲线关于x=60对称，所以=，从而估计成绩在60分到68分之间的大约有3413人.(16)【解析】令，则，所以，故不正确由条件知数列是首项为，公差为2的等差数列，则，则当时，所以各有两种可能取值，因此满足条件的数列有个，故正确根据条件可知满足条件的数列可分为四类：（1），且，有9种；（2），且，有5种；（3），且，有10种；（4），且，有9种，共有9510933种满足的选法有，其中比值相同重复有24种，因此满足条件的直线共有22024196三、解答
