《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》15（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》15（整理）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 一 单项选择题 本部分共单项选择题 本部分共5道选择题 道选择题 1 设m n是平面 内的两条不同直线 l1 l2是平面 内的两条相交直线 则 的一个充分而不必要条件是 A m 且l1 B m l1且n l2 C m 且n D m 且n l2 解析 对于选项 A 不合题意 对于选项 B 由于l1与l2是相交直线 而且由l1 m可得l1 同理可得l2 故可得 充分性成立 而由 不 一定能得到l1 m 它们也可以异面 故必要性不成立 故选 B 对于选项 C 由 于m n不一定相交 故是必要非充分条件 对于选项 D 由n l2可转化为n 同选项 C 故不符合题意 综上选 B 答案 B 2
2、已知偶函数f x 在区间 0 单调增加 则满足f 2x 1 f 1 3 的x的取值范围是 来源 学科网 ZXXK A 1 3 2 3 B 1 3 2 3 C 1 2 2 3 D 1 2 2 3 解析 f x 是偶函数 其图象关于y轴对称 又f x 在 0 上递增 f 2x 1 f 1 3 2x 1 1 3 1 3 x 2 3 故选 A 学海无涯 答案 A 来源 学科网 3 数列 11 2 3 1 4 5 1 8 7 1 16 的前 n项和Sn为 A n 2 1 1 2 n 1 B n 2 2 1 2 n C n 2 1 1 2 n D n 2 2 1 2 n 1 解析 由题意知已知数列的通项为
3、an 2n 1 1 2 n 则Sn n 1 2n 1 2 1 2 1 1 2 n 1 1 2 n 2 1 1 2 n 答案 C 4 设实数x y满足不等式组 x 2y 5 0 2x y 7 0 x 0 y 0 若x y为整数 则 3x 4y 的最小值是 A 14 B 16 C 17 D 19 解析 线性区域边界上的整点为 3 1 因此最符合条件的整点可能为 4 1 或 3 2 对于点 4 1 3x 4y 3 4 4 1 16 对于点 3 2 3x 4y 3 3 4 2 17 因此 3x 43 5 在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子 豆子落在正方形内切圆的上半圆 圆中阴影部分 中的概率是 A 1
4、 4 B 1 8 C 4 D 8 解析 设正方形的边长为2 则豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率 为 1 2 1 2 4 8 答案 D 学海无涯 y的最小值为 16 答案 B 二 填空题 本部分共二 填空题 本部分共 2 道填空题 道填空题 1 在平面直角坐标系中 若不等式组 x y 1 0 x 1 0 ax y 1 0 a为常数 所表示的 平面区域内的面积等于 2 则a的值为 解析 等式组 x y 1 0 x 1 0 表示的区域为图中阴影部分 又因为ax y 1 0 恒过定点 0 1 当a 0 时 不等式组 x y 1 0 x 1 0 ax y 1 0 所表示的平面区域的面积为1 2 不合
5、题意 当 a0 此时所围成的区域为三角形 其 面积为S 1 2 1 a 1 2 解之得 a 3 答案 3 2 设函数f x ax 3 3x 1 x R 若对于任意 x 1 1 都有f x 0 成 立 则实数a的值为 解析 构造法 若x 0 则不论a取何值 f x 0 显然成立 当x 0 即x 0 1 时 f x ax 3 3x 1 0 可化为 a 3 x 2 1 x 3 设g x 3 x 2 1 x 3 则g x 3 1 2x x 4 所以g x 在区间 0 1 2 上单调递增 在区间 1 2 1 上单调递减 因此g x max g 1 2 4 从而a 4 当x 0 即x 1 0 时 同理a
6、3 x 2 1 x 3 学海无涯 g x 在区间 1 0 上单调递增 来源 学 科 网 g x min g 1 4 从而a 4 综上可知a 4 答案 4 来源 学 科 网 三 解答题 本部分共三 解答题 本部分共 1 1 道解答题 道解答题 已知 圆C x 2 y2 8y 12 0 直线 l ax y 2a 0 1 当a为何值时 直线l与圆C相切 2 当直线l与圆C相交于A B两点 且AB 2 2时 求直线l的方程 来源 Zxxk Com 解析 将圆C的方程x 2 y2 8y 12 0 配方得标准方程为 x 2 y 4 2 4 则 此圆的圆心为 0 4 半径为 2 1 若直线l与圆C相切 则有 4 2a a 2 1 2 解得a 3 4 2 过圆心C作CD AB 则根据题意和圆的性质 得 CD 4 2a a 2 1 CD 2 DA 2 AC 2 22 DA 1 2 AB 2 解得a 7 或a 1 故所求直线方程为 7x y 14 0 或x y 2 0 成两解
