《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》19（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》19（整理）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 一 单项选择题 本部分共一 单项选择题 本部分共5道选择题 道选择题 1 下面四个正方体图形中 A B为正方体的两个顶点 M N P分别为其所在 棱的中点 能得出AB 平面MNP的图形是 来源 学 科 网 A B C D 解析 由线面平行的判定定理知图 可得出AB 平面MNP 答案 A 2 在 R R 上定义运算 a b ab 2a b 则满足x x 2 0 的实数x的取 值范围为 A 0 2 B 2 1 C 2 1 D 1 2 解析 根据给出的定义得x x 2 x x 2 2x x 2 x 2 x 2 x 2 x 1 又x x 2 0 则 x 2 x 1 0 故这个不等式的解集是
2、来源 学 科 网Z X X K 2 1 答案 B 3 ABCD为长方形 AB 2 BC 1 O为AB的中点 在长方形ABCD内随机取一 点 取到的点到O的距离大于 1 的概率为 学海无涯 A 4 B 1 4 C 8 D 1 8 解析 如图 要使图中点到O的距离大于 1 则该点需取在图中阴影部分 故概率为P 2 2 2 1 4 答案 B 4 已知幂函数 f x的图象经过点 2 4 则 f x的解析式为 来源 学科网 ZXXK A 2f xx B 2 f xx C 2xf x D 2f xx 答案 B 5 已知点P是抛物线y 2 2x 上的一个动点 则点P到点 0 2 的距离与P到该 抛物线准线的
3、距离之和的最小值为 A 17 2 B 3 C 5 D 9 2 解析 依题设P在抛物线准线的投影为P 抛物线的焦点为F 则F 1 2 0 依 抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为 PP PF 则点P到点A 0 2 的距离与P到该抛物线准线的距离之和d PF PA AF 1 2 2 22 17 2 答案 A 二 填空题 本部分共二 填空题 本部分共 2 2 道填空题 道填空题 1 在等比数列 an 中 若公比q 4 且前 3 项之和等于 21 则该数列的通项公 式an 解析 由题意知a1 4a1 16a1 21 解得a1 1 所以数列 an 的通项公式an 4 n 1 答案 4 n 1 2 已知
4、 为第二象限角 则 cos 1 tan 2 sin 1 1 tan 2 学海无涯 解析 原式 cos 1 sin 2 cos 2 sin 1 cos 2 sin 2 cos 1 cos 2 sin 1 sin 2 cos 1 cos sin 1 sin 0 答案 0 三 三 解答题 本部分共解答题 本部分共 1 1 道解答题 道解答题 如图所示 抛物线关于x轴对称 它的顶点在坐标原点 点P 1 2 A x1 y1 B x2 y2 均在抛物线上 1 写出该抛物线的方程及其准线方程 2 当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时 求y1 y2的值及直线AB的斜率 解析 1 由已知条件 可设抛物线的方程为
5、y 2 2px p 0 点P 1 2 在抛物线上 2 2 2p 1 解得 p 2 故所求抛物线的方程是y 2 4x 准线方程是 x 1 2 设直线PA的斜率为kPA 直线PB的斜率为kPB 来源 学科网 则kPA y 1 2 x1 1 x 1 1 kPB y 2 2 x2 1 x 2 1 PA与PB的斜率存在且倾斜角互补 kPA kPB 来源 学科网 由A x1 y1 B x2 y2 均在抛物线上 得 y 2 1 4x1 y 2 2 4x2 y1 2 1 4y 2 1 1 y2 2 1 4y 2 2 1 y1 2 y2 2 y1 y2 4 由 得 y 2 1 y 2 2 4 x1 x2 学海无涯 kAB y 1 y2 x1 x2 4 y1 y2 1 x 1 x2
