《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》23（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》23（整理）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 一 单项选择题 本部分共一 单项选择题 本部分共5道选择题 道选择题 1 已知P为 ABC所在平面外的一点 则点P在此三角形所在平面上的射影是 ABC垂心的充分必要条件是 A PA PB PC B PA BC PB AC 来源 学科网 ZXXK C 点P到 ABC三边所在直线的距离相等 D 平面PAB 平面PBC 平面PAC与 ABC所在的平面所成的角相等 解析 条件 A 为外心的充分必要条件 条件 C D 为内心的必要条件 故选 B 答案 B 2 如图所示 已知空间四边形OABC OB OC 且 AOB AOC 3 则 cos OA BC 的值为 A 0 B 1 2 来源 学 科
2、网Z X X K C 3 2 D 2 2 学海无涯 解析 设OA a a OB b b OC c c 由已知条件 a a b b a a c c 3 且 b b c c OA BC a a c c b b a ca c a ba b 1 2 a c a c 1 2 a b a b 0 cos OA BC 0 答案 A 3 设F1 F2分别是椭圆x 2 4 y 2 1 的左 右焦点 P 是第一象限内该椭圆上的一 点 且PF1 PF2 则点P的横坐标为 A 1 B 8 3 C 2 2 D 2 6 3 解析 由题意知 点P即为圆x 2 y2 3 与椭圆x 2 4 y 2 1 在第一象限的交点 解 方
3、程组 x 2 y2 3 x 2 4 y 2 1 得点P的横坐标为2 6 3 答案 D 4 椭圆 x 2 16 y 2 8 1 的离心率为 A 1 3 B 1 2 C 3 3 D 2 2 解析 a 2 16 b2 8 c2 8 5 已知数列 an 的前n项和Sn an 2 bn a b R 且 S25 100 则a12 a14等 于 A 16 B 8 C 4 D 不确定 解析 由数列 an 的前n项和Sn an 2 bn a b R 可得数列 a n 是等差数列 学海无涯 S25 a1 a25 25 2 100 解得a1 a25 8 所以a1 a25 a12 a14 8 答案 B 二 填空题 本
4、部分共二 填空题 本部分共 2 道填空题 道填空题 1 若曲线f x ax 5 ln x 存在垂直于y轴的切线 则实数a的取值范围是 解析 f x 5ax 4 1 x x 0 由题意知 5ax 4 1 x 0 在 0 上有解 即a 1 5x 5在 0 上有解 x 0 1 5x 5 0 a 0 答案 0 来源 Z xx k Com 2 若 sin 1 2 2 则 cos 解析 sin sin sin 1 2 又 2 cos 1 sin 2 3 2 答案 3 2 三 解答题 本部分共三 解答题 本部分共 1 1 道解答题 道解答题 等差数列 an 的各项均为正数 a1 3 前n项和为Sn bn 为
5、等比数列 b1 1 且b2S2 64 b3S3 960 1 求an与bn 2 求 1 S1 1 S2 1 Sn 解析 1 设 an 的公差为d bn 的公比为q 则d为正数 an 3 n 1 d bn q n 1 学海无涯 依题意有 S2b2 6 dq 64 S3b3 9 3dq 2 960 解得 d 2 q 8 或 d 6 5 q 40 3 舍去 故an 3 2 n 1 2n 1 bn 8 n 1 2 Sn 3 5 2n 1 n n 2 所以 1 S1 1 S2 1 Sn 1 1 3 1 2 4 1 3 5 1 nn 2 1 2 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 1 n 2 来源 Zxxk Com 1 2 1 1 2 1 n 1 1 n 2 3 4 2n 3 2n 1n 2 来源 学科网
