《2015届高考物理精讲：专题4+万有引力定律及应用（高考定位+审题破题含原创题组及解析）（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考物理精讲：专题4+万有引力定律及应用（高考定位+审题破题含原创题组及解析）（整理）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 高考定位 关于万有引力定律及应用知识的考查 主要表现在两个方面 1 天体质量和密度的计算 主 要考查对万有引力定律 星球表面重力加速度的理解和计算 2 人造卫星的运行及变轨 主 要是结合圆周运动的规律 万有引力定律 考查卫星在轨道运行时线速度 角速度 周期的 计算 考查卫星变轨运行时线速度 角速度 周期以及有关能量的变化 以天体问题为背景 的信息题 更是受专家的青睐 高考中一般以选择题的形式呈现 从命题趋势上看 对本部 分内容的考查仍将延续与生产 生活以及航天科技相结合 形成新情景的物理题 考题 1 对天体质量和密度的考查 例 1 双选 2014 广东 21 如图 1 所示 飞行器
2、P 绕某星球做匀速圆周运动 星球相对飞行 器的张角为 下列说法正确的是 图 1 A 轨道半径越大 周期越长 B 轨道半径越大 速度越大 C 若测得周期和张角 可得到星球的平均密度 D 若测得周期和轨道半径 可得到星球的平均密度 审题突破 根据开普勒第三定律 分析周期与轨道半径的关系 飞行器 P 绕某星球做匀速圆 周运动 由星球的万有引力提供向心力 根据万有引力定律和几何知识 密度公式可求解星 球的平均密度 解析 设星球质量为 M 半径为 R 飞行器绕星球转动半径为 r 周期为 T 由 GMm r2 m4 2 T2 r 知 T 2 r3 GM r 越大 T 越大 选项 A 正确 由 G Mm r
3、2 mv 2 r 知 v GM r r 越大 v 越小 选项 B 错误 由 GMm r2 m4 2 T2 r 和 M 4 3 R 3得 3 r3 GT2R3 又 R r sin 2 所以 3 GT2sin3 2 所以选项 C 正确 D 错误 答案 AC 学海无涯 1 单选 2014 新课标 18 假设地球可视为质量均匀分布的球体 已知地球表面重力加速度 在两极的大小为 g0 在赤道的大小为 g 地球自转的周期为 T 引力常量为 G 地球的密度为 A 3 g 0 g GT2g0 B 3 g0 GT2 g0 g C 3 GT2 D 3 g0 GT2g 答案 B 解析 物体在地球的两极时 mg0 G
4、Mm R2 物体在赤道上时 mg m 2 T 2R GMm R2 又 M 4 3 R3 联立以上三式解得地球的密度 3 g0 GT2 g0 g 故选项 B 正确 选项 A C D 错误 2 单选 专家称嫦娥四号探月卫星为 四号星 计划在 2017 年发射升空 它的主要任务 是更深层次 更全面的科学探测月球地貌等方面的信息 完善月球档案资料 已知月球表面 的重力加速度为 g 月球的平均密度为 月球可视为球体 四号星 离月球表面的高度为 h 绕月做匀速圆周运动的周期为 T 仅根据以上信息不能求出的物理量是 A 月球质量 B 万有引力常量 C 四号星 与月球间的万有引力 D 月球的第一宇宙速度 答案
5、 C 解析 设月球的半径为 R 由 GMm R2 mg 和 M 4 3 R 3 可得4 3 RG g 由 M 4 3 R 3 和 GMm R h 2 m R h 4 2 T2 可得 4 3G R 3 R h 34 2 T2 由 两式相比可解半径 R 代入 可求得万有引力常量 故选项 B 错误 由 M 4 3 R 3 可 求得月球质量 故选项 A 错误 由GMm R2 mv 2 R可求出第一宇宙速度 故选项 D 错误 由于不 知道卫星的质量 故不能求得卫星与月球之间的万有引力 故选项 C 正确 估算中心天体质量和密度的两条思路 1 测出中心天体表面的重力加速度 g 估算天体质量 GMm R2 m
6、g 进而求得 M V M 4 3 R 3 3g 4 GR 2 利用环绕天体的轨道半径 r 周期 T 估算天体质量 GMm r2 m4 2 T2 r 即 M 4 2r3 GT2 当环绕 天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时 轨道半径 r R 则 M 4 3 R 3 3 GT2 学海无涯 考题 2 对人造卫星有关物理量的考查 例 2 双选 如图 2 所示 在同一轨道平面上的三个人造地球卫星 A B C 在某一时刻恰 好在同一直线上 下列说法中正确的是 图 2 A 根据 v gr 可知 vA vBFB FC C 卫星的向心加速度 aA aB aC D 卫星运动一周后 A 先回到原地点 审题突破 由万有
7、引力定律比较万有引力的大小 根据 v GM r a GM r2 T 4 2r3 GM 比 较三颗卫星的速度大小 向心加速度的大小 周期的大小 分析哪颗卫星先回到原点 解析 公式 v gr只适用于地面附近卫星 或飞行物 如果距离地面很远 其重力加速度改 变 公式不再适用 A 错误 根据万有引力定律 F GMm r2 可知当卫星质量不知时 万有引 力不确定 B 错误 根据 a GM r2 卫星的向心加速度 aA aB aC C 正确 根据 T 2 r3 GM A 周期短 卫星运动一周后 A 先回到原地点 D 正确 答案 CD 3 单选 如图 3 所示 A 是放在地球赤道上的一个物体 正在随地球一起
8、转动 B 是赤道上 方一颗近地卫星 A 和 B 的质量相等 忽略 B 的轨道高度 下列说法正确的是 图 3 A A 和 B 做圆周运动的向心加速度相等 B A 和 B 受到的地球的万有引力相等 C A 做圆周运动的线速度比 B 大 D B 做圆周运动的周期比 A 长 答案 B 解析 A 和 B 受到的地球的万有引力相等 选项 B 正确 对赤道上的物体来说 F引 FN ma1 对近地卫星来说 F引 ma2 所以 B 的向心加速度大于 A 选项 A 错误 由 a v 2 R可 知 B 的线速度大于 A 选项 C 错误 由 T 2 R v 可知 B 做圆周运动的周期比 A 短 选项 D 错误 学海无
9、涯 4 单选 火星表面特征非常接近地球 可能适合人类居住 2010 年 我国志愿者王跃参与了 在俄罗斯进行的 模拟登火星 实验活动 已知火星半径是地球半径的1 2 质量是地球质量的 1 9 自转周期也基本相同 地球表面重力加速度是 g 若王跃在地面上能向上跳起的最大高度 是 h 在忽略自转影响的条件下 下述分析正确的是 A 王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的2 9倍 B 火星表面的重力加速度是2g 3 C 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 2 3 倍 D 王跃在火星上向上跳起的最大高度是3h 2 答案 C 解析 根据 GMm R2 mg 可知 mg火 4 9mg A
10、错误 火星表面的重力加速度 g 火 4 9g B 错误 根据 mg mv 2 R 可得 v gR 可以求出火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 2 3 倍 C 正确 根据 mgh 1 2mv 2 若起跳速度相同时 若在地球上跳起的最大高度为 h 则在火星上 向上跳起的最大高度是9h 4 D 错误 5 单选 如果把水星和金星绕太阳的轨道视为圆周 如图 4 所示 从水星与金星在一条直线 上开始计时 若测得在相同时间内水星 金星转过的角度分别为 1 2 均为锐角 则由此 条件可求得水星和金星 图 4 A 质量之比 B 绕太阳的动能之比 C 到太阳的距离之比 D 受到的太阳引力之比 答案 C 解析
11、水星和金星作为环绕体 无法求出质量之比 故 A 错误 由于不知道水星和金星的质 量关系 故不能计算它们绕太阳的动能之比 故 B 错误 相同时间内水星转过的角度为 1 金星转过的角度为 2 可知道它们的角速度之比 根据万有引力提供向心力 GMm r2 mr 2 解得 r 3 GM 2 知道了角速度之比 就可求出轨道半径之比 即到太阳的距离之比 故 C 学海无涯 正确 由于不知道水星和金星的质量关系 故不能计算它们受到的太阳引力之比 故 D 错误 1 人造卫星做匀速圆周运动时所受万有引力完全提供其所需向心力 即 GMm r2 mv 2 r mr 2 m4 2 T2 r 由此可以得出 v GM r
12、GM r3 T 2 r3 GM 2 同步卫星指相对地面静止的卫星 其只能定点于赤道上空 离地面的高度是一定值 其周 期等于地球自转周期 3 卫星运行的向心加速度就是引力加速度 由 GMm r2 mg 可知 g GM r2 G M R h 2 其大 小随 h 的增大而减小 考题 3 对航天器变轨问题的考查 例 3 双选 2013 年 12 月 2 日凌晨 我国发射了 嫦娥三号 登月探测器 嫦娥三号 由地月转移轨道到环月轨道飞行的示意图如图 5 所示 P 点为变轨点 则 嫦娥三号 图 5 A 经过 P 点的速率 轨道 1 的一定大于轨道 2 的 B 经过 P 点的加速度 轨道 1 的一定大于轨道
13、2 的 C 运行周期 轨道 1 的一定小于轨道 2 的 D 具有的机械能 轨道 1 的一定大于轨道 2 的 审题突破 嫦娥三号 从轨道 1 进入轨道 2 的过程中 发动机对卫星做负功 卫星的机 械能减小 在不同轨道上的 P 点卫星的加速度都由万有引力产生 在同一位置万有引力大 小相同产生的加速度大小相同 根据开普勒行星运动定律根据半长轴关系求解周期关系 解析 卫星在轨道 1 上经过 P 点时减速 使其受到的万有引力大于需要的向心力而做向心运 动 才能进入轨道 2 故经过 P 点的速率 轨道 1 的一定大于轨道 2 的 故 A 正确 根据万 有引力提供向心力 GMm r2 ma 得 a GM r
14、2 由此可知 到月球的距离 r 相同 a 相等 故经 过 P 点的加速度 轨道 1 的一定等于轨道 2 的 故 B 错误 根据开普勒第三定律r 3 T2 k 可知 r 越大 T 越大 故轨道 1 的周期一定大于轨道 2 的运行周期 故 C 错误 因为卫星在轨道 1 上经过 P 点时减速做向心运动才能进入轨道 2 即外力对卫星做负功 机械能减小 故轨道 1 的机械能一定大于轨道 2 的机械能 故 D 正确 答案 AD 6 双选 由于某种原因 人造地球卫星的轨道半径减小了 那么 A 卫星受到的万有引力增大 线速度减小 学海无涯 B 卫星的向心加速度增大 周期减小 C 卫星的动能 重力势能和机械能都
15、减小 D 卫星的动能增大 重力势能减小 机械能减小 答案 BD 解析 卫星绕地球做圆周运动 万有引力提供圆周运动向心力 GMm r2 mv 2 r m4 2 T2 r ma 知万有引力与距离的二次方成反比 半径减小则万有引力增大 线速度 v GM r 知半径 减小 线速度增大 选项 A 错误 a GM r2 知 r 减小 a 增大 T 4 2r3 GM r 减小 T 减 小 选项 B 正确 卫星运行的线速度 v GM r 知半径减小 线速度 v 增大 故动能增大 卫星轨道高度降低则其重力势能减小 在轨道减小的过程中由于阻力的存在 卫星要克服阻 力做功 机械能减小 选项 C 错误 选项 D 正确
16、 1 当卫星的速度突然增加时 GMm r2 mv 2 r 即万有引力大于所需要的向心力 卫星将做近心运动 脱离原来的圆轨道 轨道半径变小 当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v GM r 可知 其 运行速度与原轨道相比增大了 3 比较不同圆轨道上的速度大小时应用 v GM r 进行判断 不能用 v r 进行判断 因为 也随 r 的变化而变化 考题 4 对双星及多星问题的考查 例 4 双选 某国际研究小组观测到了一组双星系统 它们绕二者连线上的某点做匀速圆周 运动 双星系统中质量较小的星体能 吸食 质量较大星体的表面物质 造成质量转移 根 据大爆炸宇宙学可知 双星间的距离在缓慢增大 假设星体的轨道仍近似为圆 则在该过程 中 A 双星做圆周运动的角速度不断减小 B 双星做圆周运动的角速度不断增大 C 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小 D 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大 审题突破 双星绕连线上的一点转动 角速度 周期 T 相等 双星间的万有引力提供向 心力 几何关系 l r1 r2 学海无涯 解析 由双星的运动有 m1 2r1 m2 2r2 G m1m2 r1 r2 2 m 1 2
